Question

основанием пирамиды является ромб со стороной 4 см и острым углом 30 градусов. найдите площадь поверхности пирамиды, если апофема 8 см.

Answer 1

B -сторона ромба
Sбок=1/2*Р*а
Р=b*4=4*4=16 см^2
Sбок=1/2*16*8=64 см^3
Sосн=b^2*sin(30°)=16*1/2=4 см^3
S=Sосн+Sбок=64+4=68 см^3

Answer 2

Для решения данной задачи, нам потребуется знать формулу для вычисления площади поверхности пирамиды. Общая формула для площади поверхности пирамиды выглядит следующим образом:

S = B + L,

где S - площадь поверхности пирамиды, B - площадь основания пирамиды, а L - сумма площадей боковых граней.

Для вычисления площади основания пирамиды, необходимо знать её форму. В данном случае основанием является ромб со стороной 4 см и острым углом 30 градусов. Для ромба площадь можно вычислить по формуле:

B = a^2 * sin(θ),

где a - длина стороны ромба, θ - угол между сторонами ромба.

В данном случае a = 4 см и θ = 30 градусов, поэтому:

B = 4^2 * sin(30) = 16 * 0.5 = 8 см^2.

Для вычисления площади боковой поверхности пирамиды, нам потребуется знать апофему пирамиды. Апофема (расстояние от вершины пирамиды до середины ребра основания) равна 8 см.

Формула для вычисления площади боковой поверхности пирамиды:

L = (периметр основания * апофема) / 2.

Периметр ромба можно вычислить следующим образом:

периметр = 4 * a = 4 * 4 = 16 см.

Подставим известные значения в формулу:

L = (16 * 8) / 2 = 128 / 2 = 64 см^2.

Теперь мы можем найти площадь поверхности пирамиды, сложив площадь основания и площадь боковой поверхности:

S = B + L = 8 + 64 = 72 см^2.

Таким образом, площадь поверхности пирамиды составляет 72 см^2.