Question

Сто­ро­ны ос­но­ва­ния пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­ды равны 16, бо­ко­вые ребра равны 17. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти этой пи­ра­ми­ды. Помогите

Answer 1

Боковая поверхность данной пирамиды равна сумме площадей шести равнобедренных треугольников с основанием 16 и боковой стороной 17.  Не будем пользоваться готовой формулой. Найдем апофему (высоту) боковой грани по Пифагору: h=√(17²-8²)=15.
Тогда площадь боковой грани Sг=(1/2)*16*15=120. А площадь боковой поверхности пирамиды равна 6*120=720 ед².

Answer 2

Чтобы найти площадь боковой поверхности шестиугольной пирамиды, нам нужно знать длину бокового ребра и длину стороны основания.

В данном случае, длина бокового ребра равна 17, а длина стороны основания равна 16.

Площадь боковой поверхности шестиугольной пирамиды можно вычислить по формуле: S = (периметр основания) * (апофема) / 2,

где периметр основания - сумма длин всех сторон основания, а апофема - расстояние от центра основания до середины любой из боковых граней.

У шестиугольника периметр можно найти, умножив длину одной стороны на 6.

Периметр основания = 6 * 16 = 96.

Апофему можно найти с помощью теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном половиной стороны основания, апофемой и боковым ребром.

Выразим апофему (a) через сторону основания (b) и боковое ребро (c) по формуле: a = √(c^2 - (b/2)^2).

В нашем случае, b = 16 и c = 17.

a = √(17^2 - (16/2)^2) = √(289 - 64) = √225 = 15.

Теперь, подставляя значения в формулу для площади боковой поверхности, получаем: S = 96 * 15 / 2 = 1440 / 2 = 720.

Таким образом, площадь боковой поверхности этой пирамиды равна 720 единиц квадратных.