Question

Центральный угол AOB, равный 60, опирается на хорду АВ длиной 4. Найдите радиус окружности.

Answer 1

 угол АОВ центральный, то АО=ОВ т.к это радиусы следовательно треугольник равнобедренный, но угол АОВ =  60 и  угол А= углу В=120/2=60 и тогда треугольник равносторонний

Следовательно стороны равны 4 и радиус = 4

 

Answer 2

1) рассмотрим треугольник АОВ - равностороний, т.к. АО =ОВ , потому что это радиусы, из этого следует что треугольник равнобедреный, то углы при основании равны, значит угол ОВА=ОАВ. угол ОВА и ОАВ=180-60=120; угол ОВА=120/2=60. ОВА =ОАВ=60. так как углы равны, то треугольник равностороний. радиус равен 4