Question

Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=12 и CH=3. Найдите площадь ромба.

Answer 1

Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=12 и CH=3. Найдите площадь ромба.

Answer 2

Чтобы найти площадь ромба ABCD, нам нужно знать его высоту и длину одной из его сторон. В данном случае у нас есть высота AH и длина стороны CD.

Поскольку высота AH делит сторону CD на отрезки DH и CH, мы можем найти длину стороны CD, используя соотношение DH + CH = CD. В данном случае DH = 12 и CH = 3, поэтому CD = 12 + 3 = 15.

Теперь у нас есть высота AH и длина стороны CD. Площадь ромба можно найти, используя формулу S = (AC * AH) / 2, где AC - длина одной из диагоналей ромба.

Поскольку ромб ABCD - ромб, диагонали AC и BD равны и перпендикулярны друг другу. Так как высота AH является высотой ромба, она также является диагональю AC. Таким образом, AC = AH = 12.

Подставляя значения в формулу площади ромба, получим:

S = (AC * AH) / 2 = (12 * 12) / 2 = 144 / 2 = 72.

Поэтому площадь ромба ABCD равна 72.