Question

В треугольнике ABC AB=2 см, AC=8 см, cosA= одна восьмая найдите BC

Answer 1

Из теоремы косинусов BC^2=AC^2+AB^2-2AB*AC*cosA=4+64-2*2*8/8=64

 

Итого ВС=8

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом косинусов, который гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),

где c - длина стороны противолежащей углу C, а a и b - длины двух других сторон.

В данном случае известны стороны AB = 2 см и AC = 8 см, а также cos(A) = 1/8. Мы хотим найти длину стороны BC.

Применим закон косинусов:

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2ABAC*cos(A).

Подставим известные значения:

BC^2 = 2^2 + 8^2 - 228*(1/8).

BC^2 = 4 + 64 - 221.

BC^2 = 68 - 4.

BC^2 = 64.

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

BC = √64.

BC = 8.

Таким образом, длина стороны BC равна 8 см.