Question

Биссектрисы углов a и b треугольника abc пересекаются в точке m. найдите угол acb. если угол amb=120

Answer 1

Улглы деленые на 2 буду составлять 180-120=60 градусов , значит их сумма будет равна 120 градусов тк мы знаем два угла найдем третий он будет равен 60 градусов

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойство биссектрисы треугольника. Согласно этому свойству, биссектриса угла делит противолежащую сторону на две отрезка, пропорциональных друг другу.

По условию задачи, угол AMB равен 120 градусам. Поскольку биссектриса угла делит противолежащую сторону на две отрезка, пропорциональных друг другу, это означает, что угол AMC также равен 120 градусам.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник AMC. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Известно, что углы MAC и MCA равны, так как они являются биссектрисами углов A и B соответственно. Поэтому сумма этих углов равна 2x, где x - мера каждого из этих углов. Таким образом, мы можем записать:

120 + 2x = 180

Вычтем 120 из обеих сторон уравнения:

2x = 60

Разделим обе части на 2:

x = 30

Теперь мы знаем, что каждый из углов MAC и MCA равен 30 градусам.

Угол ACB является суммой углов MAC и MCA. Так как они равны 30 градусам каждый, то:

ACB = MAC + MCA = 30 + 30 = 60

Таким образом, угол ACB равен 60 градусам.