Question

Обчисліть обєм правильної трикутної призми ABCA1B1C1, сторона основи якої дорівнює 10см, а висота 3см

Answer 1

Площа основи обчислимо за формулою S=0,25·а²√3=0,25·10²√3=25√3 см².
V=S·h=25√3 ·3=75√3 см³

Answer 2

Правильна трикутна призма має основою рівносторонній трикутник, тому всі сторони основи мають однакову довжину. У цьому випадку, сторона основи дорівнює 10 см.

Об'єм призми можна обчислити за формулою: V = (площа основи) * (висота).

Для трикутника, що є основою, ми можемо використовувати формулу площі рівностороннього трикутника: площа = (сторона^2 * √3) / 4.

Таким чином, площа основи: площа = (10^2 * √3) / 4 = (100 * √3) / 4 = 25√3.

Висота призми дорівнює 3 см.

Тепер можемо обчислити об'єм: V = (площа основи) * (висота) = 25√3 * 3 = 75√3.

Отже, об'єм правильної трикутної призми зі стороною основи 10 см і висотою 3 см дорівнює 75√3 кубічних сантиметрів.