Question

Даны точки С(-3,2) и Д(1,8),точка М лежит на оси Ох и равноудалена от точек С и Д.Найдите абсциссу точки М

Answer 1

Пусть точка М(х;0)

MC^2=(x+3)^2+4 расстояние между двумя точками М и С

DM^2=(x-1)^2+1 М и D

эти расстояния равны( равноудалены)

(x+3)^2+4=(x-1)^2+64

x^2+6x+9+4=x^2-2x+1+64

8x=52

x=6,5

 

 

 

Answer 2

Для того чтобы точка М была равноудалена от точек С(-3,2) и Д(1,8), ее расстояние до каждой из этих точек должно быть одинаковым.

Расстояние между двумя точками можно вычислить с помощью формулы расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек, а d - расстояние между ними.

В данном случае, точка М находится на оси Ох, поэтому ее координаты будут (x, 0). Заметим, что точка М равноудалена от точек С и Д, значит расстояние от М до С должно быть равно расстоянию от М до Д.

Давайте вычислим расстояния от точки М до точек С и Д:

d1 = sqrt((-3 - x)^2 + (2 - 0)^2) // Расстояние от М до С d2 = sqrt((1 - x)^2 + (8 - 0)^2) // Расстояние от М до Д

Так как d1 должно быть равно d2, мы можем записать уравнение:

sqrt((-3 - x)^2 + 2^2) = sqrt((1 - x)^2 + 8^2)

Возводим обе части уравнения в квадрат:

(-3 - x)^2 + 2^2 = (1 - x)^2 + 8^2

9 + 6x + x^2 + 4 = 1 - 2x + x^2 + 64

6x + 13 = -2x + 65

6x + 2x = 65 - 13

8x = 52

x = 52 / 8

x = 6.5

Таким образом, абсцисса точки М равна 6.5.