Question

В треугольнике АВС АВ=ВС=АС=6 корней из 3. Найдите высоту НС. Заранее огромное спасибо :)

Answer 1

Треугольник АВС-равносторонний.

Высота СН является также медианой, следовательно АН=НВ= 3 корня из 3.

Рассмотри треугольник СНА-прямоугольный

СН^2 = AC^2 - AH^2

CH^2 = 81

СН=9.

Answer 2

Чтобы найти высоту NS треугольника ABC, нам понадобится использовать теорему Пифагора.

Поскольку все стороны треугольника ABC равны 6 корня из 3, мы можем сказать, что треугольник равносторонний.

Приравняем сторону BC к основанию треугольника и обозначим высоту NS. Пусть M - середина стороны BC.

Так как треугольник ABC равносторонний, его высота NS будет проходить через середину стороны BC и образовывать прямой угол с основанием.

Поэтому треугольник BMN (где N - точка пересечения высоты с основанием BC) будет прямоугольным треугольником.

По теореме Пифагора для треугольника BMN мы можем записать:

BN^2 + MN^2 = BM^2

Так как BM равна половине основания BC, то BM = BC/2 = 6 корней из 3 / 2 = 3 корня из 3.

BN - это высота NS, которую мы и пытаемся найти.

MN - это половина стороны BC, то есть MN = BC/2 = 6 корней из 3 / 2 = 3 корня из 3.

Подставим эти значения в уравнение Пифагора:

BN^2 + (3 корня из 3)^2 = (3 корня из 3)^2

BN^2 + 9 = 9

BN^2 = 9 - 9

BN^2 = 0

BN = 0

Таким образом, мы получаем, что высота NS равна нулю. Это означает, что точка N совпадает с точкой M, и высота NS треугольника ABC является нулевой.