Question

Найдите неизвестные стороны и углы треугольника ABC если AB=5 см BC=6см AC=7 см

Answer 1

Стороны у тебя уже есть,а вот углы не возможно найти без доп объяснений

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему косинусов и теорему синусов.

Для начала найдем неизвестные углы треугольника ABC с помощью теоремы косинусов:

Возьмем угол A, противолежащий стороне BC: cos(A) = (BC^2 + AC^2 - AB^2) / (2 * BC * AC) cos(A) = (6^2 + 7^2 - 5^2) / (2 * 6 * 7) cos(A) = (36 + 49 - 25) / (84) cos(A) = 60 / 84 A = arccos(60 / 84) (в радианах)

Аналогично, найдем угол B, противолежащий стороне AC: cos(B) = (AC^2 + AB^2 - BC^2) / (2 * AC * AB) cos(B) = (7^2 + 5^2 - 6^2) / (2 * 7 * 5) cos(B) = (49 + 25 - 36) / (70) cos(B) = 38 / 70 B = arccos(38 / 70) (в радианах)

Теперь найдем третий угол треугольника C: C = 180 - A - B

Теперь рассчитаем неизвестные стороны с помощью теоремы синусов:

Для стороны AB: sin(A) / AB = sin(C) / AC sin(A) = AB * sin(C) / AC AB = AC * sin(A) / sin(C)

Для стороны BC: sin(B) / BC = sin(A) / AB sin(B) = BC * sin(A) / AB BC = AB * sin(B) / sin(A)

Подставим найденные значения и рассчитаем неизвестные стороны и углы:

A = arccos(60 / 84) ≈ 0.7227 радиан ≈ 41.49 градусов B = arccos(38 / 70) ≈ 0.9900 радиан ≈ 56.65 градусов C = 180 - A - B ≈ 82.86 градусов

AB = AC * sin(A) / sin(C) ≈ 7 * sin(0.7227) / sin(82.86) ≈ 3.380 см BC = AB * sin(B) / sin(A) ≈ 3.380 * sin(0.9900) / sin(0.7227) ≈ 4.282 см

Таким образом, неизвестные стороны и углы треугольника ABC равны: A ≈ 41.49 градусов B ≈ 56.65 градусов C ≈ 82.86 градусов AB ≈ 3.380 см BC ≈ 4.282 см