Question

Допоможіть будь ласка .Скільки сторін має правильний многокутник , якщо його внутрішній кут дорівнює 156 градусів

Answer 1

Теорема гласит: для выпуклого многоугольника
 сумма углов =  180 градусов  умножить на x (n - 2)
В Вашем случае 180(n -2) = 156n
180n - 360 = 156n
24n = 360
n = 15    Ответ: Правильный многоугольник имеет 15 сторон
 с углом 156 градусов

Answer 2

Для знаходження кількості сторін правильного многокутника за його внутрішнім кутом можна скористатися наступною формулою:

n = 360 / (180 - α),

де n - кількість сторін многокутника, α - внутрішній кут многокутника.

Застосуємо цю формулу для заданого внутрішнього кута 156 градусів:

n = 360 / (180 - 156) = 360 / 24 = 15.

Отже, правильний многокутник з внутрішнім кутом 156 градусів має 15 сторін.