Question

Точка C делит отрезок AB на два отрезка Как найти длину отрезка А B если известны длины отрезков а ц и ЦБ

Answer 1

АВ=АС+СВ  Сумма длин этих отрезков равна длине всего отрезка.

Answer 2

Чтобы найти длину отрезка AB, если известны длины отрезков AC, CB и точка C делит отрезок AB на два части, можно использовать теорему о разделении отрезка пропорционально его длине. Если мы предположим, что точка C делит отрезок AB в отношении x:y, то можно записать следующее уравнение:

AC/CB = x/y

Также, известно, что сумма x и y равна 1:

x + y = 1

Мы можем использовать эти уравнения для решения задачи. Давайте перепишем второе уравнение в виде y = 1 - x и подставим его в первое уравнение:

AC/CB = x/(1 - x)

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной x. Мы можем решить это уравнение, найдя x, а затем вычислить длину отрезка AB:

AB = AC + CB

Давайте рассмотрим пример для наглядности. Предположим, что AC = 5 и CB = 3. Мы хотим найти длину отрезка AB.

AC/CB = x/(1 - x)

5/3 = x/(1 - x)

Теперь мы можем решить это уравнение:

3x = 5(1 - x)

3x = 5 - 5x

8x = 5

x = 5/8

Теперь, когда мы нашли x, мы можем вычислить y:

y = 1 - x = 1 - 5/8 = 3/8

Теперь мы знаем, что x = 5/8 и y = 3/8. Мы можем найти длину отрезка AB, используя следующее уравнение:

AB = AC + CB = 5 + 3 = 8

Таким образом, длина отрезка AB равна 8.