Question

1.Летчик поднялся на высоту 6 км. Каково атмосферное давление на этой высоте, если у поверхности оно составляет 730 мм. рт. ст. 2.Какова высота горы, если у подножья атмосферное давление 720 мм. рт. ст., а на вершине 640 мм. рт. ст.?3.Шахта глубиной 200 м, на поверхности атмосферное давление 752 мм рт ст. Найти давление на дне шахты4.На дне шахты барометр зафиксировал давление 780 мм рт ст, у поверхности земли – 760 мм рт ст. Найти глубину шахты.​

Answer 1

1.Летчик поднялся на высоту 6 км. Каково атмосферное давление на этой высоте, если у поверхности оно составляет 730 мм. рт. ст.

Зная, что атмосферное давление уменьшается на 1 мм. рт. ст. на каждые 10 м высоты, находим разницу в давлении

6 км это 6000 м

6000:10=600 мм. рт. ст.

Теперь находим давление на высоте  

730-600=130 мм. рт. ст.

  Ответ: на высоте 6 км давление будет 130 мм. рт. ст.

2.Какова высота горы, если у подножья атмосферное давление 720 мм. рт. ст., а на вершине 640 мм. рт. ст.?

Находим разницу в давлении

720-640=80 мм. рт. ст.

Зная, что атмосферное давление уменьшается на 1 мм. рт. ст. на каждые 10 м высоты, находим высоту горы

80х10=800 м.

  Ответ:высота горы 800 м.

3.Шахта глубиной 200 м, на поверхности атмосферное давление 752 мм. рт. ст. Найти давление на дне шахты.

Зная, что атмосферное давление увеличивается на 1 мм. рт. ст. на каждые 10 м глубины, находим разницу в давлении

200:10=20 мм. рт. ст.

Если на поверхности давление 752 мм. рт. ст., то на глубине оно будет

752+20=772 мм. рт. ст.

  Ответ:давление на дне шахты 772 мм. рт. ст.

4.На дне шахты барометр зафиксировал давление 780 мм. рт. ст., у поверхности земли – 760 мм. рт. ст. Найти глубину шахты.​

Для начала находим разницу давления  

780-760=20 мм. рт. ст.

Зная, что атмосферное давление увеличивается на 1 мм. рт. ст. на каждые 10 м глубины, находим глубину шахты

20х10=200 м.

  Ответ: глубина шахты 200 м.

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим каждый из ваших вопросов:

1. Атмосферное давление на высоте 6 км: На высоте 6 км атмосферное давление будет менее, чем на поверхности Земли из-за уменьшения количества воздуха над нами. Давление уменьшается при движении вверх из-за снижения количества воздуха над нами и уменьшения веса столба воздуха. Для приблизительной оценки этого изменения, используем формулу:

\(P = P_0 \times e^{-\frac{g \times h}{R \times T}}\),

где: - \(P\) - давление на искомой высоте, - \(P_0\) - давление на уровне моря, - \(g\) - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²), - \(h\) - высота над уровнем моря, - \(R\) - универсальная газовая постоянная (примерно 8.31 Дж/(моль·К)), - \(T\) - средняя температура (примерно 288 К).

\(P_0 = 730\) мм. рт. ст. (на уровне моря), \(h = 6\) км \(= 6000\) м.

Рассчитаем: \(\frac{g \times h}{R \times T} \approx \frac{9.8 \times 6000}{8.31 \times 288} \approx 22.49\), \(e^{-22.49} \approx 6.54 \times 10^{-10}\).

\(P \approx 730 \times 6.54 \times 10^{-10} \approx 4.77\) мм. рт. ст.

Таким образом, атмосферное давление на высоте 6 км составит примерно 4.77 мм. рт. ст.

2. Высота горы: Для определения высоты горы по разности атмосферных давлений используем аналогичную логику.

Разница в давлении \(720 - 640 = 80\) мм. рт. ст. Подобно предыдущему примеру, можно использовать формулу \(P = P_0 \times e^{-\frac{g \times h}{R \times T}}\) и решить уравнение для определения высоты \(h\).

\(80 = 720 \times e^{-\frac{g \times h}{R \times T}}\). Решив это уравнение, мы найдем высоту горы, которая составит примерно 1.86 км.

3. Давление на дне шахты: На глубине давление увеличится. Давление в жидкости (и воздухе) увеличивается с увеличением глубины из-за веса столба жидкости (или воздуха) над нами. Используем формулу:

\(P = P_0 + \rho \times g \times h\),

где: - \(P\) - давление на глубине, - \(P_0\) - давление на поверхности, - \(\rho\) - плотность жидкости (в данном случае воздуха), - \(g\) - ускорение свободного падения, - \(h\) - глубина.

\(P_0 = 752\) мм. рт. ст., \(\rho\) для воздуха очень мала, поэтому в данном случае мы можем пренебречь ею. Пусть \(h = 200\) м.

\(P = 752 + 9.8 \times 200 \approx 752 + 1960 \approx 2712\) мм. рт. ст.

Таким образом, давление на дне шахты составит примерно 2712 мм. рт. ст.

4. Глубина шахты: Если давление на дне шахты составляет 780 мм. рт. ст., а на поверхности - 760 мм. рт. ст., разница в давлении равна увеличению давления воздуха в столбе жидкости.

Разница в давлении \(780 - 760 = 20\) мм. рт. ст. Это давление создается столбом воздуха, аналогично столбу воды в водопроводе.

Используем ту же формулу \(P = P_0 + \rho \times g \times h\) для определения глубины.

\(20 = 9.8 \times h\), \(h = \frac{20}{9.8} \approx 2.04\) м.

Таким образом, глубина шахты составляет примерно 2.04 метра.

Эти вычисления основаны на упрощениях и приближениях, используемых в физике для оценки давления в различных условиях.