Question

в треугольнике ABC проведён перпендикуляр ад стороны AD=DC сторона AB=3см зная что периметр 10 см надо найти AD​

Answer 1

Ответ:

25

Объяснение:

Поскольку треугольник ABC – равнобедренный, то AB = BC = (40 – 10) : 2 = 15.

Поскольку DE – серединный перпендикуляр к отрезку AB, то AE = BE. Поэтому AC + CE + AE = AC + CE + BE = AC + BC = 10 + 15 = 25

Answer 2

Пусть точка D делит сторону AC на две равные части, то есть AD = DC. Пусть AB = 3 см, а периметр треугольника ABC равен 10 см.

Поскольку AD = DC, то треугольник ACD - равнобедренный. Также известно, что AB = 3 см.

Пусть AD = x см. Тогда DC = x см, и AC = 2x см.

Периметр треугольника ABC: AB + AC + BC = 10 см. Подставляем известные значения: 3 + 2x + BC = 10.

Теперь находим BC: BC = 10 - 3 - 2x = 7 - 2x.

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, высота, опущенная из вершины B, будет также являться медианой. Это означает, что она делит сторону AC пополам.

Таким образом, AD + DC = AC. x + x = 2x.

С учетом этого, можно написать уравнение: AB^2 + AC^2 = BC^2. 3^2 + (2x)^2 = (7 - 2x)^2.

Решая это уравнение, получим: 9 + 4x^2 = 49 - 28x + 4x^2.

Упрощая, получим: 28x = 40, x = 40 / 28, x = 10 / 7.

Таким образом, AD = x = 10 / 7 см.