Question

В треугольнике DEF сторона DE равна 24 см, EF= 13 см. Серединный перпендикуляр, проведённый к стороне DF, песторону DE в точке М. Затем точку Мсоединили с вершинеВычисли периметр треугольника FEM.Ответ: PAEFM —РАВЕН---37СМ​

Answer 1

Ответ:

37 см

Объяснение:

Полное условие: В треугольнике DEF сторона DE равна 24 см, EF = 13 см. Серединный перпендикуляр, проведённый к стороне DF, пересекает сторону DE в точке M. Затем точку M соединили с вершиной F. Вычисли периметр треугольника FEM.

Решение. Периметр треугольника FEM определяется по формуле: P(FEM)=EF+FM+ME.

По условию (см. рисунок) MN серединный перпендикуляр, тогда DN=NF. Так как в прямоугольных треугольниках DNM и FNM один катет MN общий, катеты DN и NF, то по признаку равенства прямоугольных треугольников по двум катетам получим равенство  прямоугольных треугольников DNM и FNM. Из этого следует, что гипотенузы прямоугольных треугольников DM и FM равны, то есть DM=FM. Зная, что DE=DM+ME получим  

P(FEM)=EF+FM+ME=EF+DM+ME=EF+DE=13+24= 37 см.

Answer 2

Давайте рассмотрим сначала треугольник DEF. У нас есть сторона DE = 24 см и сторона EF = 13 см. Мы также провели серединный перпендикуляр к стороне DF, который пересекается с DF в точке M. Это означает, что DM = MF.

Сначала найдем сторону DF, используя теорему Пифагора, так как у нас есть две стороны треугольника.

DF^2 = DE^2 + EF^2 DF^2 = 24^2 + 13^2 DF^2 = 576 + 169 DF^2 = 745

DF = √745 DF ≈ 27.3 см

Теперь у нас есть сторона DF, и мы знаем, что DM = MF, поскольку M - серединная точка DF. Таким образом, DM = MF ≈ 27.3 / 2 = 13.65 см.

Теперь у нас есть все стороны треугольника FEM: FE = 13 см EM = 13.65 см MF = 13.65 см

Чтобы найти периметр треугольника FEM, сложим длины всех его сторон:

Периметр FEM = FE + EM + MF Периметр FEM = 13 см + 13.65 см + 13.65 см Периметр FEM ≈ 40.3 см

Таким образом, периметр треугольника FEM равен приблизительно 40.3 см, что не соответствует вашему ответу 37 см. Возможно, в задаче была допущена ошибка.