Question

Задание 1. Верны ли утверждения? 1. остроугольный треугольник – это треугольник у которого все углы острые;2. прямоугольный треугольник – это треугольник у которого все углы прямые;3. тупоугольный треугольник – это треугольник у которого все углы тупые;4. тупоугольный треугольник – это треугольник у которого есть тупой угол;5. прямоугольный треугольник – это треугольник у которого есть прямой угол;6. треугольник у которого есть острый угол – это остроугольный треугольник.Задание 2. Взяли проволоку длиной 17 см и из нее сделали треугольник, две стороны которого равны 5 см и 6 см. Каков вид этого треугольника?Задание 3. Построить треугольникА) прямоугольный и равнобедренныйБ) тупоугольный и разностороннийЗадание 4. Треугольники АВС и EFG равны. Известно, что АВ=5 см, ВС=6 см, АС=7 см. Найдите стороны треугольника EFG.Задание 5. В треугольнике АВС сторона АВ=17 см, сторона АС в два раза больше стороны АВ, сторона ВС на 10 см меньше стороны АС. Найдите периметр треугольника АВС.​

Answer 1

Ответ и Объяснение:

Задание 1. Верны ли утверждения?

1. остроугольный треугольник – это треугольник у которого все углы острые – ВЕРНО по определению;

2. прямоугольный треугольник – это треугольник у которого все углы прямые – НЕВЕРНО, так как в треугольнике сумма внутренних углов равна 180°;

3. тупоугольный треугольник – это треугольник у которого все углы тупые – НЕВЕРНО, так как в треугольнике сумма внутренних углов равна 180°;

4. тупоугольный треугольник – это треугольник у которого есть тупой угол  – ВЕРНО по определению;

5. прямоугольный треугольник – это треугольник у которого есть прямой угол – ВЕРНО по определению;

6. треугольник у которого есть острый угол – это остроугольный треугольник – НЕВЕРНО, так как по определению в остроугольном треугольнике все углы острые.

Задание 2. Взяли проволоку длиной 17 см и из нее сделали треугольник, две стороны которого равны 5 см и 6 см. Каков вид этого треугольника?

Длина третьей стороны треугольника равна 17 см – 5 см – 6 см = 6 см, то есть две стороны треугольника равны 6 см, то треугольник равнобедренный.  

Задание 3. Построить треугольник

А) прямоугольный: один угол 90° и равнобедренный: две стороны равны

Б) тупоугольный: - один угол тупой (>90°) и разносторонний: всё стороны разные

См. рисунок.

Задание 4. Треугольники АВС и EFG равны. Известно, что АВ=5 см, ВС=6 см, АС=7 см. Найдите стороны треугольника EFG.

Если треугольники равны, значит, все соответствующие стороны у обоих треугольников равны EF=АВ=5 см, FG=ВС=6 см, EG=АС=7 см.

Задание 5. В треугольнике АВС сторона АВ=17 см, сторона АС в два раза больше стороны АВ, сторона ВС на 10 см меньше стороны АС. Найдите периметр треугольника АВС.

По условию

АС = 2•АВ=2•17=34 см, ВС=АС–10=34–10=24 см.

Тогда периметр треугольника АВС равен

Р=АВ+АС+ВС=17+34+24=75 см.

Answer 2

Задание 1. Проверим каждое утверждение:

1. Остроугольный треугольник – это треугольник у которого все углы острые. - Верно.
2. Прямоугольный треугольник – это треугольник у которого все углы прямые. - Неверно. Прямоугольный треугольник имеет один прямой угол (90 градусов), а остальные углы острые.
3. Тупоугольный треугольник – это треугольник у которого все углы тупые. - Неверно. Тупоугольный треугольник имеет один тупой угол (больше 90 градусов), а остальные углы острые.
4. Тупоугольный треугольник – это треугольник у которого есть тупой угол. - Верно.
5. Прямоугольный треугольник – это треугольник у которого есть прямой угол. - Верно.
6. Треугольник у которого есть острый угол – это остроугольный треугольник. - Верно.

Задание 2. У вас даны две стороны треугольника (5 см и 6 см), итоговая длина проволоки составляет 17 см. Сумма длин сторон треугольника равна периметру. Так как периметр треугольника равен 17 см, а две стороны уже составляют 11 см (5 + 6), то остается 6 см на третью сторону. Таким образом, третья сторона равна 6 см. Так как стороны 5 см, 6 см и 6 см образуют треугольник, то это равнобедренный треугольник.

Задание 3. А) Прямоугольный и равнобедренный треугольник можно построить, например, с катетами 1 и 1 и гипотенузой √2. Б) Тупоугольный и разносторонний треугольник можно построить, например, со сторонами 3, 4 и 5.

Задание 4. Если треугольники АВС и EFG равны, то соответствующие стороны равны. Так как АВС имеет стороны 5, 6 и 7 см, то треугольник EFG также будет иметь стороны 5, 6 и 7 см.

Задание 5. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. У вас дано, что АВ = 17 см, АС = 2 * 17 = 34 см (вдвое больше стороны АВ), ВС = 34 - 10 = 24 см (на 10 см меньше стороны АС). Таким образом, периметр треугольника АВС равен 17 + 34 + 24 = 75 см.