Question

Какова высота горы, если у подножия атмосферное давление 760 мм ртутного столба а на вершине 720 мм ртутного столба.

Answer 1

!!! На 100 метров подъёма давление падает на 10 мм рт. ст.

Разница давления равно 40 мм, т.к. 760 - 720 = 40 мм. 40/10 = 4

4 х 100 = 400 метров высота горы.

Ответ: 400 м

Answer 2

Для определения высоты горы, используя атмосферное давление на её подножии и вершине, можно воспользоваться принципом атмосферного давления и его изменения с высотой. Этот принцип известен как барометрическая формула:

P = P0 * e^(-M * g * h / (R * T))

Где:

• P - атмосферное давление на высоте h
• P0 - атмосферное давление на уровне моря (760 мм ртутного столба)
• M - молярная масса воздуха
• g - ускорение свободного падения (приблизительно 9,81 м/с²)
• h - высота над уровнем моря
• R - универсальная газовая постоянная (приблизительно 8,314 Дж/моль·К)
• T - абсолютная температура воздуха

Сначала мы можем преобразовать атмосферное давление из миллиметров ртутного столба в паскали, умножив на 133,322:

P0 = 760 мм * 133,322 Па/мм = 101325 Па

Теперь мы можем использовать барометрическую формулу, чтобы выразить высоту h:

h = -(R * T / (M * g)) * ln(P / P0)

Теперь мы должны учесть, что температура и молярная масса воздуха могут изменяться с высотой, поэтому точное определение высоты будет сложным без дополнительных данных. Однако, если мы предположим некоторые значения, то можем получить приближенную оценку.

Обычно температура воздуха убывает на 6,5 °C на каждую 1000 м высоты. Также мы можем предположить, что молярная масса воздуха остается постоянной. Таким образом, мы можем взять среднюю температуру и среднюю молярную массу воздуха в интервале от подножия до вершины горы и использовать их для оценки.

Давайте предположим, что средняя температура на этой высоте составляет -50°C (или 223,15 K). Тогда:

T = 223,15 K M = 0,029 кг/моль (молярная масса сухого воздуха)

Теперь мы можем вычислить высоту h:

h = -(8,314 Дж/моль·К * 223,15 K / (0,029 кг/моль * 9,81 м/с²)) * ln(720 мм * 133,322 Па/мм / 101325 Па) ≈ 1931 м

Таким образом, при наших предположениях о средней температуре и молярной массе воздуха высота горы составляет приблизительно 1931 метр.