Question

Эластичность спроса на обувь при цене 50 ден. ед. составляет 0,8. При этом реализуется 100 пар обуви. Следует ли увеличивать цену товара о целью с максимизации выручки? До какой величины Вы предложите изменить цену товара, если известно, что в точке с единичной эластичностью объем продаж сократится на 20

Answer 1

Решение:

Qd = a−bp

Edp = −b∗50/100   -0,8 = −0,5b   b=1,6   Qd=a−1,6p   В точке с единичной эластичностью объем продаж сократился на 20%, значит это 80 (100*0,20) пар обуви, получаем, что а=180.   Qd=180−1,6p   Спрос неэластичен (0.8<1), значит, для максимизации выручки следует увеличивать цену. Аналитически выводим новую цену :
bp=Q
Q=a-bp
Q=a-Q
2Q=a
Q=a/2 = 180/2 = 90   Q=90   Подставляем в функцию спроса:   90=180-1,6р   1,6р=90   p=56,25   56,25-50 = 6,25 ед., т.е. с целью максимизации выручки увеличиваем цену товара на 6,25 ед . Именно при этой цене выручка будет максимальной. Если поднимать цену выше, спрос на него упадет очень сильно.  

Answer 2

Эластичность спроса измеряет, насколько изменение цены влияет на объем продаж товара. Если у товара высокая эластичность спроса (как в вашем случае, где она составляет 0,8), это означает, что изменение цены приведет к пропорциональному изменению объема продаж в противоположном направлении.

Исходя из формулы эластичности спроса:

\[\text{Эластичность спроса} = \frac{\text{Процентное изменение количества}}{\text{Процентное изменение цены}}\]

У вас известно, что эластичность спроса равна 0,8. Если цена составляет 50 ден.ед. и продается 100 пар обуви, мы можем использовать эти данные для определения оптимальной цены для максимизации выручки.

Если эластичность равна 0,8, то это означает, что при повышении цены на 1% количество проданных товаров снизится на 0,8%. Нам нужно найти цену, при которой увеличение цены приведет к увеличению общей выручки.

Давайте сначала определим, насколько изменится количество проданных товаров, если изменить цену на 1%. Это будет 0,8% от 100 пар обуви, то есть 0,8 пар.

Выручка рассчитывается как произведение цены и количества проданных товаров. Если мы хотим максимизировать выручку, нам нужно найти цену, при которой увеличение выручки от уменьшения объема продаж будет компенсировано повышением цены.

Если точка единичной эластичности спроса находится на 20% от текущего объема продаж (100 пар обуви), это означает, что при повышении цены до этого уровня мы потеряем 20% от текущего объема продаж, т.е. 20 пар обуви.

Чтобы найти оптимальную цену, увеличивая цену до точки единичной эластичности, давайте выполним ряд расчетов:

1. 20% от текущего объема продаж (100 пар) составляет 20 пар обуви. 2. При текущей цене 50 ден.ед. выручка равна $50 \times 100 = 5000$ ден.ед.

Теперь, чтобы компенсировать потерю в 20 парах обуви (20% от текущего объема), нужно найти цену, при которой повышение цены будет приносить достаточную выручку.

Предположим, мы хотим найти новую цену \(x\), при которой объем продаж сократится с 100 пар до 80 пар (20% снижение от изначального объема продаж).

Используем формулу эластичности спроса:

\[\text{Эластичность спроса} = \frac{\text{Процентное изменение количества}}{\text{Процентное изменение цены}}\]

Подставляем известные значения:

\[0,8 = \frac{-20\%}{\text{Процентное изменение цены}}\]

Решаем уравнение относительно процентного изменения цены:

\[\text{Процентное изменение цены} = \frac{-20\%}{0,8} = -25\%\]

Это означает, что чтобы увеличить цену до точки единичной эластичности, нам нужно увеличить цену на 25%. Текущая цена 50 ден.ед., поэтому новая цена для достижения точки единичной эластичности спроса будет:

\[50 \, \text{ден.ед.} + 25\% \text{ от } 50 \, \text{ден.ед.} = 50 \, \text{ден.ед.} + 12,5 \, \text{ден.ед.} = 62,5 \, \text{ден.ед.}\]

Таким образом, чтобы максимизировать выручку, можно рекомендовать увеличить цену товара до 62,5 ден.ед.