Question

Функция общих затрат монополиста: TC=100+3Q, где Q-количество единиц продукции, производимой в месяц;функция спроса на продукцию монополиста: P=40-Q, где P- цена продукции в рублях. Если монополист выпускает 20 единиц продукции в месяц, то какую он получит прибыль?

Answer 1

Прибыль=Цена-Общие затраты ->
Прибыль=(40-Q)-(100+3Q)=-60-4Q=-60-4*20=-140

Answer 2

Для вычисления прибыли монополиста необходимо знать выручку и затраты.

Выручка (TR) рассчитывается как произведение цены продукции (P) на количество единиц продукции (Q), то есть TR = P * Q.

Затраты (TC) монополиста по данной функции состоят из постоянных затрат (FC) и переменных затрат (VC). В данном случае функция общих затрат (TC) задана как TC = 100 + 3Q, где Q - количество единиц продукции в месяц.

Постоянные затраты (FC) в данном случае равны 100 рублям, так как они не зависят от количества производимой продукции.

Переменные затраты (VC) рассчитываются как разница между общими затратами (TC) и постоянными затратами (FC), то есть VC = TC - FC = 100 + 3Q - 100 = 3Q.

Теперь мы можем рассчитать прибыль (π) монополиста. Прибыль рассчитывается как разница между выручкой (TR) и затратами (TC), то есть π = TR - TC.

Подставим выражения для TR и TC в формулу прибыли: π = P * Q - (FC + VC) = (40 - Q) * Q - (100 + 3Q) = 40Q - Q^2 - 100 - 3Q.

Теперь рассчитаем прибыль монополиста при выпуске 20 единиц продукции в месяц: π = 40 * 20 - 20^2 - 100 - 3 * 20 = 800 - 400 - 100 - 60 = 240 рублей.

Таким образом, монополист получит прибыль в размере 240 рублей при выпуске 20 единиц продукции в месяц.