Question

Если ТС = 0,1 Х*2+ 15 Х+ 10, где Х-объем выпуска и фирма совершенный конкурент, то какой объем она выберет при цене 25 руб?

Answer 1

Фирма стремится получить максимальную прибыль. в совершенной конкуренции прибыль максимальна, когда p=mc.
mc=0,2x+15
25=0.2x+15
0.2x=10
x=50

Answer 2

Решение математической задачи

Для решения данной задачи, где ТС = 0,1X^2 + 15X + 10, где X - объем выпуска, и фирма является совершенным конкурентом, нужно найти объем выпуска (X), при котором цена равна 25 рублям.

Для этого мы можем использовать следующий подход:

1. Запишем уравнение спроса: ТС = 0,1X^2 + 15X + 10. 2. Запишем уравнение предложения: Цена = 25 рублей. 3. Подставим значение цены в уравнение спроса и решим его, чтобы найти значение X.

Подставляя значение цены в уравнение спроса, получаем:

0,1X^2 + 15X + 10 = 25.

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение X.

Решение:

0,1X^2 + 15X + 10 = 25.

0,1X^2 + 15X - 15 = 0.

Умножим уравнение на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

X^2 + 150X - 150 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, полного квадратного трехчлена или квадратного корня.

Однако, для данного уравнения, факторизация может быть сложной. Поэтому воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac.

Где a = 1, b = 150 и c = -150.

Подставим значения в формулу:

D = 150^2 - 4 * 1 * (-150).

D = 22500 + 600.

D = 23100.

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня:

X1 = (-b + √D) / (2a).

X2 = (-b - √D) / (2a).

Подставим значения:

X1 = (-150 + √23100) / (2 * 1).

X2 = (-150 - √23100) / (2 * 1).

Вычислим корни:

X1 ≈ 0,45.

X2 ≈ -150,45.

Так как объем выпуска не может быть отрицательным, выбираем положительное значение X1 ≈ 0,45.

Таким образом, при цене 25 рублей фирма выберет объем выпуска около 0,45.

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение основано на математическом расчете и не учитывает реальные факторы, которые могут влиять на объем выпуска фирмы в реальной жизни.