Question

Через 5 лет Вам понадобятся деньги в сумме 300 тысяч рублей. Сколько денег ежегодно Вам придется вносить во вклад «Пополняемый», чтобы накопить нужную сумму, если ставка по вкладам равна 10 % годовых, начисляемых раз в год.

Answer 1

Решение:

Нам известна наращенная сумма S=300 тыс. руб.

Количество периодов начисления простых процентов t = 5 лет

Ставка начисляемых простых процентов r = 10% = 0,10 (10/100).

РМТ = 300*(0,10/1) * 1/[(1+0,10/1)5 - 1] = 30*1/(1,6105-1) = 30*1,638 = 49,14

 

Ответ: 49,14 тыс. руб.  должны вкладывать каждый год, чтобы получить через 5 лет 300 тыс. рублей.

Answer 2

Для того чтобы накопить сумму в 300 тысяч рублей через 5 лет при ставке 10% годовых, начисляемых раз в год, можно воспользоваться формулой сложных процентов:

S = P * (1 + r)^n

где S - итоговая сумма, P - первоначальная сумма, r - годовая ставка (в десятичных дробях), n - количество лет.

Таким образом, чтобы накопить 300 тысяч рублей через 5 лет при ставке 10% годовых, нужно рассчитать первоначальную сумму (P):

300000 = P * (1 + 0.10)^5

P = 300000 / (1.10)^5 P ≈ 300000 / 1.61051 P ≈ 186307.36

Итак, первоначальная сумма, которую нужно внести на вклад, составляет примерно 186307.36 рублей.

Теперь, чтобы рассчитать сумму, которую нужно ежегодно вносить на вклад, чтобы накопить нужную сумму за 5 лет, можно воспользоваться формулой для рассчета аннуитета:

A = P * (r * (1 + r)^n) / ((1 + r)^n - 1)

где A - ежегодный взнос, P - первоначальная сумма, r - годовая ставка (в десятичных дробях), n - количество лет.

Подставим известные значения:

A = 186307.36 * (0.10 * (1 + 0.10)^5) / ((1 + 0.10)^5 - 1) A ≈ 186307.36 * (0.10 * 1.61051) / (1.61051 - 1) A ≈ 186307.36 * 0.161051 / 0.61051 A ≈ 49163.05

Итак, чтобы накопить сумму в 300 тысяч рублей через 5 лет при ставке 10% годовых, нужно ежегодно вносить примерно 49163.05 рублей на вклад.