Question

Банк выдал клиенту кредит на покупку квартиры в размере 3 млн. руб. на 5 лет под 10% годовых. Выплаты по нему осуществляются равными долями ежегодно. Каков будет размер ежегодных выплат? Ответ округлите до сотых.

Answer 1

Решение:
Сумма ежегодных выплат основного долга равными долями:
 3 000 000/5 = 600 000 рублей
Размер ежегодных выплат с учетом начисления процентов:
1 год =3 000 000 * 0,1 + 600 000 = 300 000 + 600 000 = 900 000 рублей
2 год= 2 400 000 * 0,1 + 600 000 = 240 000 + 600 000 = 840 000 рублей
3 год= 1 800 000 * 0,1 + 600 000 = 180 000 + 600 000 = 780 000 рублей
4 год= 1 200 000 * 0,1 + 600 000 = 120 000 + 600 000 = 720 000 рублей
5 год=    600 000 * 0,1 + 600 000 = 60 000 + 600 000 = 660 000 рублей

Answer 2

Calculation of Annual Payments for a Loan

To calculate the annual payments for a loan, we need to use the formula for the annuity payment. The formula is as follows:

Annual Payment = Loan Amount / Present Value Factor

The present value factor can be calculated using the formula:

Present Value Factor = (1 - (1 + Interest Rate)^(-Number of Years)) / Interest Rate

Let's calculate the annual payments for the given loan:

Loan Amount: 3,000,000 rubles Interest Rate: 10% per annum Number of Years: 5 years

Using the formulas mentioned above, we can calculate the present value factor:

Present Value Factor = (1 - (1 + 0.10)^(-5)) / 0.10

Calculating the present value factor:

Present Value Factor = (1 - 1.61051) / 0.10

Present Value Factor = 0.61051 / 0.10

Present Value Factor = 6.1051

Now, we can calculate the annual payment:

Annual Payment = 3,000,000 / 6.1051

Annual Payment ≈ 491,269.67 rubles

Therefore, the approximate size of the annual payments for the loan will be 491,269.67 rubles.

Please note that the above calculation assumes that the loan is repaid in equal annual installments.