Question

Известно, что при посадке приживается 80% деревьев определенного вида. Найти вероятность того, что из 400 посаженных деревьев: а) приживутся ровно 300; б) приживутся не менее 300.

Answer 1

Значит 400*80/100=320

Теперь 400/320*100=125% шанс того что приживутся ровно 300

320/400*100=80% того что приживутся не менее 300 вот и все)))))

 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть только два исхода - дерево приживется или не приживется.

Для начала найдем вероятность того, что одно дерево приживется. Мы знаем, что 80% деревьев приживаются, поэтому вероятность того, что одно дерево приживется, равна 0.8.

Теперь мы можем использовать формулу биномиального распределения, чтобы найти вероятность того, что из 400 посаженных деревьев приживется определенное количество.

а) Для того чтобы найти вероятность того, что приживется ровно 300 деревьев, мы используем формулу биномиального распределения: P(X=k) = (n choose k) * p^k * (1-p)^(n-k)

где n = 400 (общее количество деревьев), k = 300 (количество деревьев, которые приживутся), p = 0.8 (вероятность приживания одного дерева).

P(X=300) = (400 choose 300) * 0.8^300 * (1-0.8)^(400-300)

Это можно посчитать с помощью калькулятора или специальных программ.

б) Для того чтобы найти вероятность того, что приживется не менее 300 деревьев, мы должны сложить вероятности приживания 300, 301, 302, ..., 400 деревьев: P(X>=300) = P(X=300) + P(X=301) + ... + P(X=400)

Мы можем посчитать каждое из этих значений, используя формулу биномиального распределения, и затем сложить их.

Таким образом, мы можем найти вероятность того, что из 400 посаженных деревьев приживется определенное количество.