Question

Что именно вы выберете при текущей ставке по кредиту в 10%: (а) 100 руб. сейчас; (б) по 12 руб. в течение 12 лет; (в) по 10 руб. пожизненно; (г) 5 руб. сейчас и пожизненные годовые платежи, растущие на 5% ежегодно?

Answer 1

Ответ:a) 100

б) 82

в) 100

г) 110 выберу его

Объяснение:

Answer 2

Для выбора наиболее выгодной опции вам необходимо проанализировать стоимость каждого варианта с учетом процентной ставки и временных рамок.

а) Получение 100 рублей сейчас: Данный вариант не требует последующих платежей, поэтому его стоимость остается неизменной и равна 100 рублей.

б) Получение по 12 рублей в течение 12 лет: Для расчета общей стоимости данного варианта необходимо использовать формулу сложных процентов. Общая сумма выплаты равна:

12 * 12 = 144 рубля.

в) Получение по 10 рублей пожизненно: В этом случае также требуется использовать формулу сложных процентов для определения общей стоимости. Однако, поскольку выплаты происходят пожизненно, расчет становится сложнее. Для упрощения можно использовать аппроксимацию, учитывая длительность жизни и предполагаемую процентную ставку.

Предположим, что средняя продолжительность жизни составляет 80 лет, и используем формулу сложных процентов:

10 * (1 - (1 + 0.1)^(-80)) / 0.1 = 100 рублей.

г) Получение 5 рублей сейчас и пожизненные годовые платежи, растущие на 5% ежегодно: Для расчета стоимости данного варианта необходимо учесть и начальный платеж, и последующие растущие платежи. Возможен двухэтапный подход: рассчитать стоимость начального платежа и затем рассчитать стоимость последующих платежей.

Начальный платеж: 5 рублей сейчас. Он не требует дополнительных расчетов.

Последующие платежи: для учета роста на 5% ежегодно, можно использовать формулу для суммы бесконечной геометрической прогрессии с постоянным знаменателем:

платеж = (первый платеж) / (1 - (1 + процентная ставка)^(-количество платежей)).

платеж = 5 / (1 - (1 + 0.1)^(-∞)) = 5 / (1 - 0) = 5 рублей.

Общая стоимость данного варианта равна 5 рублей (начальный платеж) + 5 рублей (последующие платежи) = 10 рублей.

Сравнивая все варианты:

а) 100 рублей сейчас б) 144 рубля в) 100 рублей г) 10 рублей

Наиболее выгодным вариантом будет получение 100 рублей сейчас, так как он предлагает наибольшую стоимость без учета временных рамок и процентной ставки.