Question

Задача 1. Директор ООО «Новые технологии» Петров И.И. решил в новом году расширить свое предприятие и разработал инвестиционный проект. Анализ данного проекта показал, что для осуществления задуманного Петрову И.И. понадобится привлечь 500 000 рублей. Петров И.И. отправился в банк, где ему согласились предоставить 500 000 рублей под 17% годовых сроком на 5 лет. Сколько денежных средств заплатит Петров И.И. через 5 лет, если согласится на условия банка?(по формуле простых процентов). Задача 2. Компания «Двери в дом» за год изготовила 40 000 дверей, которые были проданы по 5 000 рублей за штуку. Затраты составили 20 000 рублей. Определите рентабельность продаж компании. Задача 3. Объем спроса на шоколад на рынке определяется формулой Qd = 19 – Р, объем предложения – формулой Qs = –16 + 4Р, где Р – цена товара. Найдите равновесный объем продаж шоколада.

Answer 1

1.

Решение:
Р = 500 000 руб.
T = 5 лет
M = 1 мес.
J = 0,17
Множитель наращения: К = (1+0,17*5) = 1,85    

Погашаемая сумма:
S = P*K = 500 000 *1,85 = 925 000 руб.

Answer 2

Конечно, давайте разберем по порядку каждую из задач:

Задача 1:

Петрову И.И. нужно привлечь 500 000 рублей под 17% годовых на срок в 5 лет. Чтобы определить, сколько денежных средств он заплатит через 5 лет по формуле простых процентов, можно использовать следующую формулу:

\[ I = P \cdot r \cdot t \]

где: \( I \) - сумма процентов, \( P \) - начальная сумма (в данном случае, займ), \( r \) - процентная ставка в долях от единицы, \( t \) - время (в данном случае, количество лет).

Подставим известные значения:

\[ I = 500,000 \cdot 0.17 \cdot 5 \] \[ I = 85,000 \cdot 5 \] \[ I = 85,000 \cdot 5 = 425,000 \]

Таким образом, через 5 лет Петров И.И. заплатит банку 425,000 рублей по процентам.

Задача 2:

Рентабельность продаж определяется как отношение прибыли к выручке. Для этого необходимо вычислить прибыль и общую выручку.

Сначала найдем общую выручку: \[ \text{Выручка} = \text{Количество проданных дверей} \times \text{Цена за штуку} \] \[ \text{Выручка} = 40,000 \times 5,000 = 200,000,000 \text{ рублей} \]

Теперь найдем прибыль, которая равна разнице между выручкой и затратами: \[ \text{Прибыль} = \text{Выручка} - \text{Затраты} \] \[ \text{Прибыль} = 200,000,000 - 20,000 = 199,980,000 \text{ рублей} \]

Теперь можно рассчитать рентабельность продаж: \[ \text{Рентабельность} = \frac{\text{Прибыль}}{\text{Выручка}} \times 100\% \] \[ \text{Рентабельность} = \frac{199,980,000}{200,000,000} \times 100\% = 99.99\% \]

Таким образом, рентабельность продаж компании "Двери в дом" составляет около 99.99%.

Задача 3:

Для нахождения равновесного объема продаж шоколада необходимо найти точку пересечения спроса и предложения, то есть значение цены, при котором количество спроса на шоколад равно объему предложения.

Исходные формулы: \[ Qd = 19 - P \] \[ Qs = -16 + 4P \]

При равновесии спрос равен предложению, значит \( Qd = Qs \): \[ 19 - P = -16 + 4P \]

Перенесем все P на одну сторону уравнения: \[ 19 + 16 = 4P + P \] \[ 35 = 5P \] \[ P = \frac{35}{5} = 7 \]

Таким образом, равновесный уровень цены шоколада (\( P \)) составляет 7 рублей. Чтобы найти равновесный объем продаж, подставим эту цену в любое изначальное уравнение для спроса или предложения: \[ Qd = 19 - P \] \[ Qd = 19 - 7 = 12 \]

Таким образом, равновесный объем продаж шоколада составляет 12 единиц при цене 7 рублей.