Question

Известны функции спроса на товар двух потребителей Q=-22P+9, Q=-10P+16. Найдите функцию их совместного спроса на товар и определите, по какой цене приобретут 12 единиц товара.

Answer 1

Нужно их сложить
Q= -32р + 25
12= -32р+25
32р=13
р = 32÷13 =2,46

Answer 2

Функции спроса на товар двух потребителей

Даны функции спроса на товар двух потребителей: - Потребитель 1: Q = -22P + 9 - Потребитель 2: Q = -10P + 16

где Q представляет собой количество товара, а P - цену товара.

Нахождение функции совместного спроса на товар

Для нахождения функции совместного спроса на товар, мы должны сложить функции спроса каждого потребителя. Таким образом, функция совместного спроса будет выглядеть следующим образом:

Qсовм = Q1 + Q2

где Qсовм - совместный спрос на товар, Q1 - спрос потребителя 1, Q2 - спрос потребителя 2.

Подставим значения функций спроса в уравнение:

Qсовм = (-22P + 9) + (-10P + 16)

Упростим уравнение:

Qсовм = -22P - 10P + 9 + 16

Qсовм = -32P + 25

Таким образом, функция совместного спроса на товар будет Qсовм = -32P + 25.

Определение цены при покупке 12 единиц товара

Для определения цены при покупке 12 единиц товара, мы должны подставить значение Q = 12 в функцию совместного спроса и решить уравнение относительно P.

Подставим Q = 12 в уравнение Qсовм = -32P + 25:

12 = -32P + 25

Перенесем -32P на одну сторону уравнения:

32P = 25 - 12

32P = 13

Разделим обе части уравнения на 32:

P = 13/32

Таким образом, при покупке 12 единиц товара, цена будет составлять 13/32.

Источники: