Question

Монополия на рынке имеет следующую функцию предельных издержек: MC = -10+3Q. Предельный доход выражен функцией: MR = 40-2Q. а) Определите оптимальный объём выпуска. б) Напишите уравнение общей выручки монополиста. в) Напишите уравнение функции спроса на продукцию монополиста. г) Какую цену назначит монополия за свой продукт на рынке?

Answer 1

a) Условие оптимизации прибыли у монополиста MP=MC.

 -10+3Q=40-2Q, Q=10

б) MR=TR' 

TR=aQ-bQ^2=40Q-Q^2

a=4, b=1

г) P=a-bQ=4-Q

P=14

в) Q=P-4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

а) Оптимальный объём выпуска определяется приравнивании предельного дохода к предельным издержкам: 40-2Q = -10+3Q 40+10 = 2Q+3Q 50 = 5Q Q = 10

б) Уравнение общей выручки монополиста: TR = P*Q где P - цена, Q - количество продукции TR = (40-2Q)*Q TR = 40Q - 2Q^2

в) Уравнение функции спроса на продукцию монополиста: P = 40 - 2Q

г) Цена, назначенная монополией за свой продукт на рынке, определяется уравнением функции спроса: P = 40 - 2Q Подставляя оптимальный объём выпуска Q = 10, получаем: P = 40 - 2*10 P = 40 - 20 P = 20

Таким образом, монополия назначит цену в 20 единиц за свой продукт на рынке.