Question

Средняя часовая выручка магазина В = 100 д.е. Среднее квадратическое отклонение часовой выручки σВ = 25 д.е. Часовая выручка есть случайная величина, подчиненная нормальному закону распределения. Определите вероятность получения в течение одного часа выручки в размере от 80 до 120 д.е.

Answer 1

вот как то так надеюсь понятно ☠️☠️☠️☠️

Answer 2

Для определения вероятности получения в течение одного часа выручки в размере от 80 до 120 долларов США, мы можем использовать стандартное нормальное распределение (нормальное распределение с математическим ожиданием μ и стандартным отклонением σ ).

Дано: - Математическое ожидание (средняя выручка) магазина В, μ = 100 д.е. - Стандартное отклонение часовой выручки магазина В, σ = 25 д.е.

Мы будем использовать стандартную формулу для Z-преобразования (Z-score), которая позволяет нам преобразовать значения из нормального распределения в стандартное нормальное распределение:

\[ Z = \frac{X - μ}{σ} \]

где X - значение случайной величины (в данном случае, выручка).

Для начала, вычислим Z-преобразование для 80 и 120 д.е.:

\[ Z_{80} = \frac{80 - 100}{25} = -0.8 \] \[ Z_{120} = \frac{120 - 100}{25} = 0.8 \]

Теперь мы можем использовать таблицу Z-значений или калькулятор для стандартного нормального распределения, чтобы найти вероятность P(Z), что случайная величина будет в пределах от -0.8 до 0.8.

Посмотрим на таблицу или используем калькулятор, чтобы найти P(-0.8 < Z < 0.8). Обычно эти значения можно найти в стандартных таблицах Z-значений или с использованием программного обеспечения.

После нахождения P(-0.8 < Z < 0.8), это будет вероятность того, что выручка за один час будет в пределах от 80 до 120 д.е.