Question

Бар небольшого кинотеатра продаёт попкорн и прохладительные напитки. Выручка от продажи попкорна стабильна в течение всего года, а вот продажи прохладительных напитков сильно зависят от времени года. Известно, что величина выручки от продажи прохладительных напитков за определённый сезон описывается формулой TR=50 000+k⋅T, где TR – объём выручки в рублях, T – порядковый номер сезона (для зимы это 1, для весны это 2, для лета и осени – соответственно 3 и 4), а k – постоянный для каждого сезона коэффициент (сумма всех коэффициентов k равна нулю). Зимой 2020 года выручка от продажи прохладительных напитков составила 34 000 рублей, весной выросла до 58 000 рублей, а летом – до 92 000 рублей. Определите, какую выручку в рублях от продажи прохладительных напитков получил бар за осень 2020 года.

Answer 1

Ответ:

60 000

Объяснение:

Answer 2

Для определения выручки от продажи прохладительных напитков в осень 2020 года, нам необходимо найти коэффициент k.

Известно, что сумма всех коэффициентов k равна нулю, следовательно, для нахождения k нужно вычислить сумму коэффициентов в других сезонах и затем вычесть это значение из нуля.

TR = 50 000 + k * T

Зимой выручка составила 34 000 рублей, что является значением функции TR при T = 1: 34 000 = 50 000 + k * 1

58 000 рублей - выручка весной, что является значением функции TR при T = 2: 58 000 = 50 000 + k * 2

92 000 рублей - выручка летом, что является значением функции TR при T = 3: 92 000 = 50 000 + k * 3

Решим эту систему уравнений для нахождения значения k:

34 000 = 50 000 + k * 1 58 000 = 50 000 + k * 2 92 000 = 50 000 + k * 3

Перенесем числа на другую сторону уравнений:

k * 1 = 34 000 - 50 000 k * 2 = 58 000 - 50 000 k * 3 = 92 000 - 50 000

Выполним вычисления:

k = -16 000 k = 8 000 k = 14 000

Теперь, чтобы найти выручку от продажи прохладительных напитков в осень 2020 года, необходимо подставить значение T = 4 в уравнение TR = 50 000 + k * T:

TR = 50 000 + 14 000 * 4 TR = 50 000 + 56 000 TR = 106 000

Таким образом, бар получил выручку от продажи прохладительных напитков в осень 2020 года в размере 106 000 рублей.