Question

Відомо, що щотижня на ринку продається 120 од. товару за ціною р = 12 $/од. За умови рівноваги на ринку зниження ціни на 1% підвищує обсяг попиту на товар на 0,6%. Визначите функцію попиту на даний товар, припускаючи, що вона лiнiйна.​

Answer 1

Ответ:

За умови задачі, щотижня на ринку продається 120 од. товару за ціною 12 $/од. Отже, загальний дохід від продажу складає:

120 * 12 = 1440 $

Якщо ціна знизиться на 1%, ціна за одиницю товару становитиме:

12 - 0.01 * 12 = 11.88 $

Обсяг попиту на товар збільшиться на 0.6%, тобто збільшиться на:

0.006 * 120 = 0.72 од.

Таким чином, новий загальний дохід від продажу становитиме:

(120 + 0.72) * 11.88 = 1454.56 $

Різниця доходу від зниження ціни:

1454.56 - 1440 = 14.56 $

Ми знаємо, що зниження ціни на 1% призводить до збільшення обсягу попиту на 0.6%. Таким чином, ми можемо скласти наступну функцію попиту:

q(p) = 120 + 0.6% * (120) * (12 - p) / p

де q - кількість одиниць товару, що буде продано за ціною p.

Зазначимо, що функція попиту є лінійною, оскільки зміна ціни та обсягу попиту є лінійною.

Answer 2

Для визначення функції попиту на даний товар, припускаючи, що вона є лінійною, використаємо знайдені дані про залежність обсягу попиту від зміни ціни.

Ми знаємо, що при зниженні ціни на 1% обсяг попиту збільшується на 0,6%. Це означає, що коефіцієнт еластичності попиту (Е) дорівнює 0,6. Коефіцієнт еластичності попиту визначається за формулою:

Е = (ΔQ / Q) / (ΔP / P),

де ΔQ - зміна обсягу попиту, Q - початковий обсяг попиту, ΔP - зміна ціни, P - початкова ціна.

У нашому випадку, ΔQ / Q = 0,6 і ΔP / P = -0,01 (від'ємне значення, оскільки ціна знижується). Підставляючи ці значення в формулу, ми отримуємо:

0