Question

Задача. Первоначально экономика находилась в состоянии долгосрочного равновесия. При этом кривые совокупного спроса и совокупного предложения описываются следующими уравнениями: LRAS:Y=3000, SRAS: P=1,0, AD:Y=2000+М/Р, где М=1000. Предположим, что предложение денег возросло до 1500. Найдите новые равновесные значения национального дохода и уровня цен в краткосрочном и долгосрочном периодах.

Answer 1

Ответ:

Решение:  

Начальное равновесие:

P°=1

Y°=3000

M°=1000

Краткосрочный период:

P¹=P°=1

M¹=1500

Y¹=2000+1•M¹/P=2000+1500/1=3500

Долгосрочный период:

Y²=Y°=3000

M²=M¹=1500

Y²=2000+1•M²/P²=3000=2000+1500/P²

3000=2000+1500/P²

1000=1500/P²

P²=1500/1000=1.5

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти новые равновесные значения национального дохода и уровня цен в краткосрочном (SRAS и AD) и долгосрочном (LRAS) периодах после увеличения предложения денег.

Исходные уравнения: LRAS: Y = 3000 SRAS: P = 1.0 AD: Y = 2000 + (M/P), где M = 1000

После увеличения предложения денег (M = 1500), мы можем обновить уравнение AD: AD: Y = 2000 + (1500/P)

Теперь найдем равновесие в краткосрочном периоде, где кривые SRAS и AD пересекаются: SRAS: P = 1.0 AD: Y = 2000 + (1500/P)

Для нахождения равновесия, мы приравниваем Y из AD и Y из SRAS: 2000 + (1500/P) = 3000

Выразим P: 1500/P = 1000 P = 1500/1000 P = 1.5

Теперь мы знаем уровень цен в краткосрочном равновесии (P = 1.5). Чтобы найти национальный доход (Y), подставим значение P в одно из уравнений (допустим, в AD): Y = 2000 + (1500/1.5) Y = 2000 + 1000 Y = 3000

Таким образом, в краткосрочном равновесии новые значения составляют: Уровень цен (P) = 1.5 Национальный доход (Y) = 3000

Теперь найдем равновесие в долгосрочном периоде, где кривые LRAS и AD пересекаются: LRAS: Y = 3000 AD: Y = 2000 + (1500/P)

Долгосрочное равновесие возникает, когда уровень цен в AD совпадает с уровнем цен в LRAS. Так как уровень цен в LRAS фиксирован (P = 1.0), мы должны сделать P в AD равным 1.0:

2000 + (1500/1.0) = 3000

Это равенство говорит нам, что новое равновесие в долгосрочном периоде также будет иметь значения: Уровень цен (P) = 1.0 Национальный доход (Y) = 3000

Итак, новые равновесные значения в краткосрочном и долгосрочном периодах после увеличения предложения денег: Краткосрочное равновесие: Уровень цен (P) = 1.5 Национальный доход (Y) = 3000

Долгосрочное равновесие: Уровень цен (P) = 1.0 Национальный доход (Y) = 3000