Question

Уравнение спроса Qd= объем спроса, при котором выручка (TR) у производителя будет максимальной, если 152––2p. Определить Ed =– 0,8

Answer 1

Решение:
Спрос на товар задан формулой: Q = 15 – 2Р.
Тогда выручка продавцов равна: TR = Р*Q = Р * (15 – 2Р) = 15Р – 2Р2.
Найдем цену, при которой выручка производителя максимальна. Для этого продифференцируем функцию TR и приравняем ее производную, равной (-3):
15 – 4Р = -3, 4Р= 18 отсюда Р = 4,5.
Определяем Q из функции спроса:Q = 15 – 2Р
Q = 15 – 2*4,5
Q = 6
Таким образом, при цене 4,5 выручка продавцов максимальна и равна:
TR = PQ
4,5*× 6 = 27.

Answer 2

Для определения объема спроса, при котором выручка у производителя будет максимальной, необходимо найти оптимальный уровень цены, при котором спрос будет наибольшим.

Уравнение спроса Qd = 152 - 2p, где Qd - объем спроса, p - цена.

Для нахождения оптимальной цены и объема спроса, при котором выручка будет максимальной, необходимо найти производную от уравнения спроса по цене и приравнять ее к нулю:

dQd/dp = -2

Это означает, что коэффициент эластичности спроса (Ed) равен -0,8, что указывает на эластичность спроса.

Для нахождения оптимальной цены, при которой выручка будет максимальной, необходимо решить уравнение dTR/dp = 0, где TR - общая выручка.

TR = p * Qd dTR/dp = Qd + p * dQd/dp

Теперь подставим значение производной от уравнения спроса и найдем оптимальную цену:

Qd + p * (-2) = 0 152 - 2p - 2p = 0 152 = 4p p = 38

Таким образом, оптимальная цена, при которой выручка у производителя будет максимальной, составляет 38.

Далее можно подставить значение цены обратно в уравнение спроса, чтобы найти объем спроса:

Qd = 152 - 2 * 38 Qd = 152 - 76 Qd = 76

Таким образом, при цене 38 объем спроса составляет 76, что является оптимальным уровнем спроса для максимизации выручки.