Question

для підвищення попиту на власні товари підприємство вирішило опублікувати рекламні оголошення в щоденній газеті. в редакціях трьох газет була отримана інформація про число читачів: газету “м” читають 30000 чол., газету “n” – 200000 чол., а газету “к” – 350000 чол. крім того відомо, що 50000 чол. читають газети “м” і “n”, 30000 – газети “n” і “к”, а 15000 чол. читають всі три газети. визначити максимальну кількість потенційних клієнтів, до яких може дійти рекламне оголошення, при використанні як носіїв реклами двох газет.

Answer 1

Для визначення максимальної кількості потенційних клієнтів, до яких може дійти рекламне оголошення при використанні двох газет, ми можемо скористатися принципом включення-виключення.

Запишемо задані дані в множинній формі:
A - читачі газети "М"
B - читачі газети "N"
C - читачі газети "К"

|A| = 30000
|B| = 200000
|C| = 350000
|A ∩ B| = 50000
|B ∩ C| = 30000
|A ∩ C| = 15000

Ми хочемо знайти |A ∪ B| і |B ∪ C|, тобто кількість читачів, які читають принаймні одну з двох газет.

Використовуючи принцип включення-виключення, формула для обчислення суми кількостей елементів в об'єднанні двох множин:
|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|
|B ∪ C| = |B| + |C| - |B ∩ C|

Підставляємо відповідні значення:
|A ∪ B| = 30000 + 200000 - 50000 = 230000
|B ∪ C| = 200000 + 350000 - 30000 = 520000

Таким чином, максимальна кількість потенційних клієнтів, до яких може дійти рекламне оголошення, при використанні двох газет, становить 230000 чол. для газет "М" і "N", і 520000 чол. для газет "N" і "К".

Answer 2

Для визначення максимальної кількості потенційних клієнтів, до яких може дійти рекламне оголошення, при використанні як носіїв реклами двох газет, можна скористатися принципом включення-виключення зі знанням кількості читачів кожної газети та перетинів між ними.

Позначимо:

• М - кількість читачів газети "М" (30,000 чол.)
• N - кількість читачів газети "N" (200,000 чол.)
• К - кількість читачів газети "К" (350,000 чол.)

Також маємо наступні перетини:

• М і N: 50,000 чол.
• N і К: 30,000 чол.
• М, N і К: 15,000 чол.

Щоб знайти максимальну кількість потенційних клієнтів при використанні двох газет, спробуємо всі можливі комбінації:

1. Газети "М" і "N":

   • Маємо M + N - (М і N) = 30,000 + 200,000 - 50,000 = 180,000 чол.

2. Газети "М" і "К":

   • Маємо M + K - (М і К) = 30,000 + 350,000 - 15,000 = 365,000 чол.

3. Газети "N" і "К":

   • Маємо N + K - (N і К) = 200,000 + 350,000 - 30,000 = 520,000 чол.

Отже, максимальна кількість потенційних клієнтів, до яких може дійти рекламне оголошення, при використанні як носіїв реклами двох газет, становить 520,000 чол. (в випадку використання газет "N" і "К").