Question

За рік продуктивність праці на підприємстві зросла на 25%. Як змінилася кількість робітників, якщо обсяг виробництва продукції збільшився на 15% ?

Answer 1

Ответ:

Дивись пояснення нижче

Объяснение:

Позначимо початкову кількість робітників як L0, початкову продуктивність праці як P0 і початковий обсяг виробництва продукції як Q0. Дано:

Початкова продуктивність праці P0 = 100% (це 100% або 1 в десятковому виразі).

Продуктивність праці зросла на 25%, тому нова продуктивність праці P1 буде:

P1 = P0 + 25% = 1 + 0.25 = 1.25

Обсяг виробництва продукції збільшився на 15%, тому новий обсяг виробництва Q1 буде:

Q1 = Q0 + 15% = Q0 + 0.15

Також, ми знаємо, що продуктивність праці визначається як відношення обсягу виробництва до кількості робітників, тобто:

P = Q / L

Ми маємо дві рівності:

P0 = Q0 / L0 (початкова продуктивність праці)

P1 = Q1 / L1 (нова продуктивність праці)

Підставимо значення P0 і P1 у вирази:

1 = Q0 / L0

1.25 = (Q0 + 0.15) / L1

Тепер ми можемо розв'язати ці рівняння для L0 і L1.

Для першого рівняння:

L0 = Q0

Для другого рівняння:

L1 = (Q0 + 0.15) / 1.25

Тепер ми можемо порівняти кількість робітників до і після збільшення продуктивності праці:

L0 і L1

L0 = Q0

L1 = (Q0 + 0.15) / 1.25

Відповідь: кількість робітників зросла і дорівнює (Q0 + 0.15) / 1.25.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, вам потрібно врахувати, що продуктивність праці зросла на 25%, а обсяг виробництва продукції збільшився на 15%. Перед тим як розрахувати, як змінилася кількість робітників, давайте визначимо, що означає збільшення продуктивності праці на 25%.

Якщо продуктивність праці зросла на 25%, це означає, що робітники зараз виробляють 125% від того, що вони виробляли раніше (оскільки 100% + 25% = 125%). Тобто, якщо позначити початкову кількість продукції як "1", то нова кількість продукції буде 1.25 (оскільки 1 * 1.25 = 1.25).

Тепер, коли ми знаємо, що нова кількість продукції дорівнює 1.25, і обсяг виробництва збільшився на 15%, ми можемо розрахувати, на скільки змінилася кількість робітників.

Позначимо початкову кількість робітників як "x". Тоді нова кількість робітників буде:

x * 1.15 = 1.25

Тепер поділимо обидві сторони на 1.15, щоб знайти значення "x":

x = 1.25 / 1.15 ≈ 1.0869

Отже, кількість робітників збільшилася приблизно на 8.69% (близько 8.69%) після збільшення продуктивності праці на 25% та обсягу виробництва на 15%.