Question

Задача1. Функция предложения бензина задана как Qs = 25 + 1/2P, а функция спроса на него — как Qd = 125 — 2P. Правительство ввело налог на бензин (Т) в размере 10 руб. за литр, который уплачивают производители. Определите величину налоговых поступлений в бюджет.

Answer 1

находим равновесную точку, приравнивая Qs и Qd

25 +0,5P = 125 - 2P

2,5P = 100

P = 40 ; Q = 45 (литров)

за каждый литр 10 руб => уплатят 450 руб

 

Answer 2

Для определения величины налоговых поступлений в бюджет, мы должны рассмотреть, как налог в размере 10 рублей за литр влияет на функцию предложения и функцию спроса на бензин, а затем определить разницу между доходами и расходами от налога.

Исходно даны следующие функции:

1. Функция предложения бензина: Qs = 25 + (1/2)P
2. Функция спроса на бензин: Qd = 125 - 2P

Теперь введем налог (T) в размере 10 рублей за литр, который уплачивают производители. Это означает, что цена для производителей (P) увеличится на 10 рублей, и новая цена для производителей будет P + 10.

Теперь мы можем пересчитать функцию предложения с учетом налога: Qs = 25 + (1/2)(P + 10)

Раскроем скобки: Qs = 25 + (1/2)P + 5

Теперь функция предложения выглядит так: Qs = (1/2)P + 30

Теперь мы можем использовать функцию спроса и функцию предложения с учетом налога для определения нового равновесия на рынке и вычисления величины налоговых поступлений в бюджет.

Сначала найдем новое равновесие на рынке, где спрос равен предложению: Qd = Qs

Подставим выражения для Qd и Qs: 125 - 2(P + 10) = (1/2)P + 30

Теперь решим уравнение относительно P (цена): 125 - 2P - 20 = (1/2)P + 30

Переносим все P на одну сторону уравнения: -2P - (1/2)P = 30 - 125 + 20

Объединяем P: -(5/2)P = -75

Делим обе стороны на -(5/2) (это то же самое, что умножить на -2/5): P = (2/5) * 75 P = 30

Теперь, когда мы знаем новую цену (P), мы можем найти количество проданных литров бензина (Qd и Qs) с учетом налога:

Qd = 125 - 2P Qd = 125 - 2 * 30 Qd = 125 - 60 Qd = 65 литров

Qs = (1/2)P + 30 Qs = (1/2) * 30 + 30 Qs = 15 + 30 Qs = 45 литров

Теперь у нас есть количество проданных литров бензина с учетом налога для спроса (Qd) и предложения (Qs).

Для определения величины налоговых поступлений в бюджет мы вычислим разницу между доходами и расходами от налога:

Доходы от налога = Налог * Количество проданных литров Доходы от налога = 10 рублей/литр * (Qd + Qs) Доходы от налога = 10 рублей/литр * (65 литров + 45 литров) Доходы от налога = 10 рублей/литр * 110 литров Доходы от налога = 1100 рублей

Итак, величина налоговых поступлений в бюджет составляет 1100 рублей.