Question

Випуск продукції за рік збільшився на 20% при зменшенні кількості робітників на 5%.Визначте, як за цей період змінилась продуктивність праці на підприємстві.

Answer 1

Нехай х- початкова кількість виробленоі продукціі. У- поч кількість працівників. У другому році відповідно умови (х+0,2х)=1.2х- вироблена продукція за 2 рік. Кількість працівників згідно умови за 2 рік (у-5у/100)=19у/20 чол. Продуктивність праці = обєм вигот продукціі/кількість працівників. За 1 рік ПП=х/у, за 2 рік ПП= 1.2х/19у/20=24х/19у=24х/19у. Зміну величини ПП у % визначимо так: х/у - 100%, 24х/19у -х%. Звідси 24х/19у×100%/х/у=2400/19=126%. Зміна ПП= 126-100=26%. Отже, ПП зросла за даний період на 26%.

Answer 2

Щоб визначити, як змінилась продуктивність праці на підприємстві за цей період, спершу варто розрахувати збільшення виробництва та зменшення кількості робітників.

1. Збільшення продукції: 20% збільшення випуску продукції за рік означає, що новий обсяг продукції дорівнює 100% + 20% = 120% від початкового обсягу.

2. Зменшення кількості робітників: 5% зменшення кількості робітників на підприємстві.

Тепер, щоб знайти зміни продуктивності праці, використаємо формулу продуктивності праці:

Продуктивність праці = (Виробництво / Кількість працівників)

Давайте позначимо початковий обсяг продукції як "P0" і початкову кількість працівників як "W0". Позначимо збільшений обсяг продукції як "P1" і зменшену кількість працівників як "W1".

Збільшений обсяг продукції: P1 = P0 + 20% * P0 P1 = P0 * (1 + 0.20) P1 = 1.20 * P0

Зменшена кількість працівників: W1 = W0 - 5% * W0 W1 = W0 * (1 - 0.05) W1 = 0.95 * W0

Тепер ми можемо знайти продуктивність праці до і після змін:

Продуктивність праці до змін: Продуктивність праці до = P0 / W0

Продуктивність праці після змін: Продуктивність праці після = P1 / W1

Підставимо значення P1 та W1:

Продуктивність праці після = (1.20 * P0) / (0.95 * W0)

Тепер ми можемо порівняти обидві продуктивності праці:

Зміна продуктивності праці = Продуктивність праці після / Продуктивність праці до

Зміна продуктивності праці = [(1.20 * P0) / (0.95 * W0)] / (P0 / W0)

Зміна продуктивності праці = (1.20 * W0) / (0.95 * W0)

Зміна продуктивності праці = 1.20 / 0.95

Зміна продуктивності праці = 1.2631

Отже, продуктивність праці на підприємстві збільшилась приблизно на 26.31% за цей період.