Question

В стране Z норматив обязательного резервирования составляет 20%, в дополнение к которым коммерческие банки держат избыточные резервы в размере 5% от депозитов. Население хранит наличность и депозиты в пропорции 1:2. Если ЦБ хочет добиться увеличения предложения денег на 60 д.е., то ему следует:

Answer 1

Поднять налоги вдвое

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте сначала определим, какие активы населения считаются наличностью и депозитами.

Пусть общая сумма активов населения равна А. Тогда наличность составляет 1/3 от общей суммы активов, а депозиты - 2/3 от общей суммы активов.

На основе заданных параметров обязательного резервирования и избыточных резервов, мы можем определить следующие соотношения:

Обязательный резерв: 20% от депозитов (2/3 от общей суммы активов населения) Избыточные резервы: 5% от депозитов (2/3 от общей суммы активов населения)

Давайте обозначим предложение денег до изменений в экономике как М0, а после изменений как М1.

Тогда М0 = A (общая сумма активов населения).

Чтобы увеличить предложение денег на 60 д.е., Центральному банку (ЦБ) необходимо увеличить денежную массу (М1) в экономике. Предположим, ЦБ хочет увеличить предложение денег на ΔМ.

Тогда ΔМ = М1 - М0 (изменение предложения денег).

Из задачи нам известно, что коммерческие банки должны поддерживать обязательный резерв в размере 20% от депозитов и избыточные резервы в размере 5% от депозитов.

Депозиты населения (D) составляют 2/3 от общей суммы активов (A):

D = (2/3) * A

Обязательный резерв коммерческих банков (Робяз) составляет 20% от депозитов (D):

Робяз = 20% * D

Избыточные резервы коммерческих банков (Ризб) составляют 5% от депозитов (D):

Ризб = 5% * D

Теперь определим денежную базу (М0) как сумму депозитов и наличности:

М0 = D + Н

Известно, что наличность (Н) составляет 1/3 от общей суммы активов (A):

Н = (1/3) * A

Теперь мы можем выразить М0 в терминах D:

М0 = D + (1/3) * A

Так как М0 = A, получаем:

A = D + (1/3) * A

Теперь выразим D через A:

D = A - (1/3) * A D = (2/3) * A

Теперь можем выразить Робяз и Ризб через A:

Робяз = 20% * D Ризб = 5% * D

Робяз = 20% * (2/3) * A Ризб = 5% * (2/3) * A

Теперь можем записать денежную базу М0 через A:

М0 = D + Н М0 = (2/3) * A + (1/3) * A М0 = A

Теперь, чтобы увеличить предложение денег на ΔМ, Центральному банку необходимо изменить денежную базу (М0) на эту величину:

ΔМ = М1 - М0 ΔМ = М1 - A

Так как ЦБ хочет увеличить предложение денег на 60 д.е., мы можем записать:

60 = М1 - A

Теперь найдем М1:

М1 = 60 + A

Таким образом, для того чтобы Центральный банк добился увеличения предложения денег на 60 д.е., ему следует увеличить денежную базу (М0) на ту же величину, то есть на 60 д.е.

То есть, Центральному банку следует увеличить денежную базу (М0) на 60 д.е.