Question

Определите оптимальный объем производства для чистой монополии, если ее средние издержки ATC=5+2Q (д.е.), а спрос на продукцию описывается уравнением Qd=20-P

Answer 1

ATC=7Q Qd=20p средние издержки 27Q

Answer 2

Для определения оптимального объема производства для чистой монополии нужно найти такой уровень производства, при котором монополист получит максимальную прибыль. Для этого следует использовать следующие шаги:

1. Найдите функцию предельных издержек (MC). Предельные издержки - это производная от средних издержек по количеству продукта (Q). В данном случае, поскольку ATC = 5 + 2Q, предельные издержки будут равны 2.

   MC = d(ATC)/dQ = 2

2. Найдите функцию предложения (QS), которая является функцией обратной к функции спроса (Qd). В данном случае, спрос задан уравнением Qd = 20 - P. Чтобы найти функцию предложения, нужно выразить P через Q и затем инвертировать уравнение:

   Qd = 20 - P P = 20 - Qd

   QS = P = 20 - Q

3. Найдите точку пересечения предложения и предельных издержек. Для этого приравняйте функции QS и MC:

   QS = MC 20 - Q = 2 Q = 18

4. Найдите цену, соответствующую найденному объему производства. Подставьте значение Q = 18 в уравнение спроса:

   Qd = 20 - P 18 = 20 - P P = 20 - 18 P = 2

Таким образом, оптимальный объем производства для чистой монополии составляет 18 единиц продукта, а цена продукта будет равна 2 единицам денежной единицы.