Question

Принимая сотрудников на работу, вы знакомите их с условиями оплаты труда: в первый месяц они получают 9500 рублей, а в каждый следующий в течение года на 500 рублей больше, чем в предыдущий. Сколько человек сможете вы принять на работу, если на заработную плату вы выделили 1500000 рублей в год?

Answer 1

Ответ:

100человек

Объяснение:

500×11=5500

5500+9500=15000

1500000÷15000=100

Answer 2

Давайте рассчитаем, сколько сотрудников можно принять на работу при заданных условиях.

Для упрощения расчетов, давайте представим, что каждый сотрудник работает на протяжении года, и его зарплата увеличивается на 500 рублей в месяц.

Пусть "х" - это количество сотрудников, которое мы хотим принять на работу.

Тогда зарплата первого сотрудника составит 9500 рублей, второго - 10000 рублей (9500 + 500), третьего - 10500 рублей (10000 + 500), и так далее.

Сумма заработной платы всех сотрудников в год будет равна: Зарплата 1го сотрудника + Зарплата 2го сотрудника + ... + Зарплата "х"-го сотрудника

Это можно записать следующим образом: Сумма = (9500 + 10000 + 10500 + ... + (9500 + 500*(х-1)))

Для вычисления суммы, можно использовать формулу арифметической прогрессии:

Сумма = (х/2) * (2 * 9500 + (х - 1) * 500)

Теперь, когда у нас есть формула для вычисления суммы заработной платы, равной 1500000 рублей в год, мы можем решить уравнение:

1500000 = (х/2) * (2 * 9500 + (х - 1) * 500)

Раскроем скобки:

1500000 = (х/2) * (19000 + 500х - 500)

Упростим:

1500000 = (х/2) * (500х + 18500)

Теперь, чтобы решить это уравнение, приведем его к квадратному виду:

1500000 = (х/2) * (500х + 18500) 3000000 = х * (500х + 18500) 0 = 500х^2 + 18500х - 3000000

Теперь решим квадратное уравнение:

х = (-18500 ± √(18500^2 - 4 * 500 * -3000000)) / (2 * 500)

х = (-18500 ± √(342250000 - (-6000000))) / 1000

х = (-18500 ± √348250000) / 1000

х = (-18500 ± 18650) / 1000

Первый корень: х = (18650 - 18500) / 1000 х = 1.15

Второй корень: х = (-18650 - 18500) / 1000 х = -0.315

Так как количество сотрудников не может быть отрицательным, то у нас есть только одно приемлемое значение, и это х = 1.15.

Округляем х вниз до целого числа, так как мы не можем принять частичного сотрудника:

Количество сотрудников = 1

Таким образом, мы сможем принять на работу 1 сотрудника, чтобы уложиться в бюджет 1500000 рублей на заработную плату в год.