Question

Помогите рассчитать эффективную ставку сложных процентов , если номинальная ставка равна 7% и начисление процентов происходит ежемесячно.

Answer 1

Ответ:

Эффективная ставка = 7,23%

Объяснение:

Эффективная ставка – это коэффициент, который используется в расчете настоящего дохода от вложения денежных средств на банковский депозит. Она характеризуется учетом капитализации процентов и всегда превышает показатели номинальной ставки.

Формула Эффективной ставки имеет вид:

Эффективная ставка = $(1+j/m)^{m} -1$, где

j - номинальная ставка;

m - количество периодов начислений процентов год.

В нашем случае m = 12, так как начисление процентов происходит ежемесячно.

Подставим имеющиеся значения в формулу.

Эффективная ставка = $(1+0,07/12)^{12} -1=1,0723 - 1 =0,0723$

Эффективная годовая ставка процентов при ежемесячном начислении составляет 7,23%.

Можем проверить себя через MS Excel. В MS Excel есть финансовые функции. В Excel существует ряд встроенных функций, которые позволяют рассчитать эффективную процентную ставку как с учетом дополнительных комиссий и сборов, так и без учета (с опорой только на номинальную ставку и срок кредитования). Одной из таких функций и является функция ЭФФЕКТ.

Функция ЭФФЕКТ возвращает фактическую (эффективную) годовую процентную ставку, если заданы номинальная годовая процентная ставка и количество периодов в году, за которые начисляются сложные проценты.

=ЭФФЕКТ(номинальная_ставка;кол_пер), где

кол_пер - кол-во периодов, за которые начисляются сложные проценты.

Поэтому введя в ячейку MS Excel формулу = ЭФФЕКТ (7/100; 12) получим значение  0,0723 или 7,23%

Как видно рассчитанное значение вклада через формулу сложных процентов и значение, полученные посредством функций MS Excel, совпадают.

Answer 2

Для расчета эффективной ставки сложных процентов, начисляемых ежемесячно, используется формула:

$(1 + \frac{r}{n})^{nt} - 1$

где:

• $r$ - номинальная годовая ставка (в долях единицы, т.е. 7% будет равно 0.07)
• $n$ - количество начислений процентов в году (в данном случае, ежемесячно, так что $n = 12$)
• $t$ - количество лет

Для вашего случая, $r = 0.07$ и $n = 12$, нам нужно знать, на сколько лет происходит вклад, чтобы подставить значение $t$ и рассчитать эффективную ставку.

Пожалуйста, предоставьте количество лет, на которое вы хотите рассчитать эффективную ставку, чтобы я мог выполнить расчет.