Question

Рассчитайте, какой вариант принес больше дохода: 1 вариант: положить на депозит сумму в 720 000 руб под 7 % годовых с ежеквартальной капитализацией или 2 вариант: купить на эту же сумму доллары по курсу 62 руб/доллар и положить их под 2% годовых. Учесть, что в конце года стоимость доллара стала 72 руб /доллар.

Answer 1

Ответ:

2 вариант

Объяснение:

Answer 2

Давайте проанализируем оба варианта и рассчитаем, какой из них принесет больший доход.

1 вариант: Депозит под 7% годовых с ежеквартальной капитализацией:

Начальная сумма: 720,000 руб Годовая ставка: 7% Частота капитализации: ежеквартальная (4 раза в год)

Формула для расчета будущей стоимости депозита с ежеквартальной капитализацией:

$A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}$

Где:

• $A$ - будущая стоимость
• $P$ - начальная сумма
• $r$ - годовая ставка (доли, не проценты)
• $n$ - количество капитализаций в год
• $t$ - количество лет

Подставим значения:

$A = 720,000 \times \left(1 + \frac{0.07}{4}\right)^{4 \times 1}$

$A = 720,000 \times (1.0175)^4$

$A \approx 767,313.02$

2 вариант: Покупка долларов под 2% годовых, при изменении курса:

Начальная сумма: 720,000 руб Начальный курс: 62 руб/доллар Годовая ставка: 2% Изменение курса: с 62 руб/доллар до 72 руб/доллар

Сначала посчитаем, сколько долларов можно купить за 720,000 руб по начальному курсу:

$\text{Количество долларов} = \frac{\text{Начальная сумма}}{\text{Начальный курс}} = \frac{720,000}{62} \approx 11,612.90$

Затем рассчитаем будущую стоимость долларов под 2% годовых при новом курсе:

$\text{Будущая стоимость долларов} = \text{Количество долларов} \times (1 + \text{Годовая ставка}) = 11,612.90 \times (1 + 0.02) \approx 11,834.16$

И наконец, рассчитаем стоимость долларов в рублях по новому курсу:

$\text{Конечная сумма в рублях} = \text{Будущая стоимость долларов} \times \text{Новый курс} = 11,834.16 \times 72 \approx 850,932.35$

Таким образом, второй вариант с покупкой долларов и последующим их вложением под 2% годовых с учетом изменения курса принесет больший доход:

850,932.35 руб - 767,313.02 руб = 83,619.33 руб.