Question

N9 3 В зимнее время функция спроса на мороженое «Радужка», имеющая линейный вид, проходит через две точки (Qi; Р) = (2; 16) и (Q.; Р) = (4; 10). Летом погода становится благоприятнее и спрос растёт на 4 единицы для любого значения цены. Предложение мороженого «Радужка» не зависит от сезона и имеет вид Q = P – 2. Найдите равновесное значение цены мороженого в летний период. В ответ запишите число. Число

Answer 1

Ответ:

6

Объяснение:

т.к. сказано что летом спрос растет на 4 единицы для любого значения цены значит график функции будет проходить через точки (2, 20) и (4,14) нарисуем координатную плоскость и отметим эти две точки, проведем через них прямую и найдем точку при которой значение Q будет равно P-2 это будет 6

Answer 2

Для нахождения равновесной цены мороженого в летний период, мы должны найти такое значение цены (P), при котором спрос равен предложению.

Спрос зимой: Q = m * P + b где (Qi, Р) = (2, 16) и (Q., Р) = (4, 10).

Используя эти точки, найдем параметры m и b: m = (Q2 - Q1) / (P2 - P1) = (4 - 2) / (10 - 16) = -2 / -6 = 1/3 Подставим значения одной из точек, например, (2, 16): 16 = 1/3 * 2 + b b = 16 - 2/3 = 46/3

Таким образом, функция спроса зимой: Q = (1/3) * P + 46/3

Летом спрос растет на 4 единицы, поэтому функция спроса летом: Q = (1/3) * P + 46/3 + 4 = (1/3) * P + 58/3

Функция предложения: Q = P - 2

Чтобы найти равновесную цену, приравниваем спрос и предложение: (P - 2) = (1/3) * P + 58/3

Решаем уравнение относительно P: (2/3) * P = 58/3 + 2 (2/3) * P = 64/3 P = (3/2) * (64/3) P = 32

Итак, равновесная цена мороженого в летний период составляет 32.