Question

Задача N4. Вадим взял кредит в банке под г 1% годовых. Выплачивать кредит он должен течение двух лет равными ежегодными платежами, переводимыми в банк после начисленияпроцентов. Под какой процент у был взят кредит, если ежегодный платеж составил 81136 от суммыкредита?

Answer 1

Ответ:

124%

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу аннуитетного платежа, которая выглядит следующим образом:

$A = P \cdot \frac{r \cdot (1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1},$

где:

• $A$ - ежегодный платеж,
• $P$ - сумма кредита (принципал),
• $r$ - годовая процентная ставка (в десятичных дробях),
• $n$ - количество лет.

В данном случае:

• $A = 81136$ (ежегодный платеж),
• $n = 2$ (кредит выплачивается в течение двух лет).

Нам нужно найти процентную ставку $r$. Мы знаем, что сумма кредита $P$ была взята под 1% годовых. Таким образом, $r$ равно 0.01.

Теперь мы можем решить уравнение для нахождения $P$:

$81136 = P \cdot \frac{0.01 \cdot (1 + 0.01)^2}{(1 + 0.01)^2 - 1}.$

Выразим $P$:

$P = \frac{81136 \cdot ((1 + 0.01)^2 - 1)}{0.01 \cdot (1 + 0.01)^2}.$

Вычислим это значение:

$P = \frac{81136 \cdot (1.01^2 - 1)}{0.01 \cdot 1.01^2}.$

$P = \frac{81136 \cdot (1.0201 - 1)}{0.0101}.$

$P = \frac{81136 \cdot 0.0201}{0.0101}.$

$P = \frac{1638.5136}{0.0101}.$

$P \approx 162,052.4752.$

Итак, сумма кредита $P$ составляет приблизительно 162,052.48 единиц.

Теперь мы знаем, что сумма кредита $P$ равна 162,052.48 единицам, и процентная ставка $r$ составляет 1% (0.01).