Question

ЗАДАЧА Тарасу зараз 24 роки. Иого фінансова мета: у 55 років почати отримувати виплати в розміpі 50 000 гривень щомісяця впродовж наступних 20 років. Тарасу потрібно визначити суму коштів, яку він розмістить перед своїм 25-літтям на рахунку банку зі щоpічним нарахуванням процентів, і якої буде досить, щоб забезпечити потрібні виплати. Припустімо, що впродовж усього періоду процентна ставка становитиме 14% pічних. СРОЧНО​

Answer 1

Объяснение:

28,19%.............................

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати формулу для обчислення майбутньої вартості рівних регулярних внесків (ануїтетів). Формула для обчислення майбутньої вартості ануїтету в даному випадку виглядає так:

$FV = PMT \times \frac{(1 + r)^n - 1}{r},$

де:

• $FV$ - майбутня вартість ануїтету (сума коштів, яку Тарас повинен накопичити).
• $PMT$ - розмір річних внесків (50,000 гривень).
• $r$ - річна процентна ставка (14% або 0,14).
• $n$ - кількість років, протягом яких він планує отримувати виплати (20 років з моменту, коли він виповнить 55 років).

Спершу переведемо річну процентну ставку в формат, що використовується в формулі. Річна ставка 14% становить 0,14.

Тепер підставимо всі ці значення в формулу:

$FV = 50,000 \times \frac{(1 + 0,14)^{20} - 1}{0,14}.$

Виконуємо обчислення:

FV = 50,000 \times \frac{(1.14)^{20} - 1}{0.14} \approx 50,000 \times \frac(5.65058347}{0.14} \approx 50,000 \times 40.3613105 \approx 2,018,065.25 \text{ гривень}.

Отже, Тарас повинен розмістити приблизно 2,018,065.25 гривень на рахунку банку перед своїм 25-літтям з річними внесками в розмірі 50,000 гривень і річною процентною ставкою 14%, щоб забезпечити потрібні виплати протягом наступних 20 років.