Question

Вы положили на счёт в банке 300 долларов. Простой процент годовых = 9%, а сложный = 7%. Насколько вырастет Ваш вклад через 4 года? Какой процент выгоднее?

Answer 1

Ответ:

1) Если 300 долларов положить под сложный процент (7% годовых), то через 4 года будет:

1 год + 21$ (321$ на балансе)

2 год + 22.47$ (343.47$ на балансе)

3 год + 24.04$ (367.51$ на балансе)

4 год + 25.73$ (393.24$ на балансе) - сума через 4 года при сложном проценте.

393.24 - 300 = 93.24$ - на столько вырастет вклад при сложном проценте за 4 года

2) Если 300 долларов положить под простой процент (9% годовых), то через 4 года будет:

1 год +27$

2 год +27$

3 год +27$

4 год +27$

27 * 4 = 108$ - на столько вырастет вклад при простом проценте за 4 года

Поскольку (93.24 < 108), то при простом проценте в 9% вы получите на (108-93,24) = 14.76$ больше чем при сложном в 7%

Ответ: простой процент выгоднее

Answer 2

Для рассчета, насколько вырастет ваш вклад через 4 года с простыми и сложными процентами, мы будем использовать следующие формулы:

1. Для простого процента: Формула: A = P(1 + rt) Где: A - конечная сумма (с учетом процентов) P - начальная сумма (вклад) r - годовая процентная ставка (в десятичных долях) t - количество лет

2. Для сложного процента: Формула: A = P(1 + r/n)^(nt) Где: A - конечная сумма (с учетом процентов) P - начальная сумма (вклад) r - годовая процентная ставка (в десятичных долях) n - количество раз, когда проценты начисляются в год (обычно ежегодно, поэтому n = 1) t - количество лет

Давайте начнем с рассчета вклада с использованием простого процента:

Для простого процента: P = 300 долларов r = 9% или 0,09 (в десятичных долях) t = 4 года

A (простой процент) = 300 * (1 + 0,09 * 4) = 300 * (1 + 0,36) = 300 * 1,36 = 408 долларов

Теперь рассчитаем вклад с использованием сложного процента:

Для сложного процента: P = 300 долларов r = 7% или 0,07 (в десятичных долях) n = 1 (ежегодно) t = 4 года

A (сложный процент) = 300 * (1 + 0,07/1)^(1*4) = 300 * (1 + 0,07)^4 = 300 * (1,07)^4 ≈ 360,06 долларов

Итак, через 4 года ваш вклад с простыми процентами вырастет до 408 долларов, а с использованием сложных процентов вырастет до примерно 360,06 долларов.

Теперь давайте рассчитаем, какой процент выгоднее:

Разница в доходности = Вклад с простыми процентами - Вклад с сложными процентами Разница в доходности = 408 долларов - 360,06 долларов ≈ 47,94 доллара

Чтобы определить, какой процент выгоднее, вы можете рассчитать процентную разницу от начального вклада:

Процентная разница = (Разница в доходности / Начальная сумма) * 100% Процентная разница = (47,94 доллара / 300 долларов) * 100% ≈ 15,98%

Таким образом, в данном случае простой процент на 9% выгоднее сложного процента на 7%, так как он приносит больший доход через 4 года.