Question

Помогите пожалуйста,очень срочно решить данную задачу. Функция совокупных дневных затрат небольшой конкурентной фирмы имеет вид: ТС= 150+3Q2, где Q – дневной объем выпуска. Определите: равновесный объем выпуска и стратегию, которую осуществляет фирма, если рыночная цена на продукт фирмы = 78 у.е. за единицу.

Answer 1

$></p> <p>Равновесный объем выпуска достигается при  </p> <p><img src=$

Рассчитаем МС как производную от ТС:

$MC = (TC)' = (150+3Q^{2} )' = 6Q$

$MC=P\\=> 6Q= P\\Q = 13$

Для определения стратегии, которую осуществляет фирма, необходимо определить получает ли фирма прибыль по формуле:

$n = TR-TC\\TR=P*Q=78*13=1014 y.e.\\TC=150+3Q^{2} = 150+3*13^{2} = 657 y.e.\\\\n= TR-TC = 1014-657 = 357 y.e.$

Т.к. фирма получает прибыль при заданных условиях, она осуществляет стратегию максимизации прибыли.

Answer 2

Для определения равновесного объема выпуска и стратегии фирмы, мы можем использовать концепцию максимизации прибыли. Фирма максимизирует прибыль, когда маржинальные затраты равны рыночной цене продукта. В данном случае:

Маржинальные затраты (MC) равны производной от функции затрат по объему выпуска Q:

MC = d(TC)/dQ = 6Q

Рыночная цена продукта (P) равна 78 у.е.

Чтобы найти равновесный объем выпуска, установим MC равным P и решим уравнение:

6Q = 78

Q = 78 / 6 Q = 13

Таким образом, равновесный объем выпуска составляет 13 единиц продукции.

Теперь, чтобы определить стратегию фирмы, нужно учесть, какая прибыль будет получена на этом равновесном объеме выпуска. Для этого подставим Q = 13 в функцию совокупных затрат:

TC = 150 + 3Q^2 TC = 150 + 3 * 13^2 TC = 150 + 507 TC = 657

Затраты фирмы при равновесном объеме выпуска равны 657 у.е.

Теперь мы можем найти прибыль фирмы. Прибыль (π) вычисляется как разница между общими доходами (TR) и общими затратами (TC):

TR = P * Q TR = 78 * 13 TR = 1014

π = TR - TC π = 1014 - 657 π = 357

Прибыль фирмы составляет 357 у.е. при равновесном объеме выпуска.

Таким образом, равновесный объем выпуска для фирмы составляет 13 единиц продукции, а ее стратегия заключается в производстве этого объема с прибылью в размере 357 у.е.