Question

Общие издержки совершенно конкурентной фирмы, занимающейся выращиванием арбузов, задаются следующей функцией: TC = 2Q? + 13Q + 12. На рынке установилась цена P= 30. Государство решило ввести потоварный налог в 5 денежных единиц. Сколько арбузов произведет фирма после введения налога? ​

Answer 1

Ответ: -39,8

Объяснение:

Answer 2

Для определения, сколько арбузов произведет фирма после введения налога, мы можем использовать информацию о функции общих издержек (TC) и цене на рынке (P).

Функция общих издержек фирмы задана следующим образом: TC = 2Q^2 + 13Q + 12

Где Q - количество произведенных арбузов.

Также известно, что цена на рынке равна P = 30.

Государство ввело потоварный налог в 5 денежных единиц. Это означает, что теперь фирма должна учесть этот налог при расчете издержек. Общие издержки (TC) фирмы после введения налога будут равны:

TC = 2Q^2 + 13Q + 12 + 5Q

Теперь мы можем найти количество арбузов (Q), которое фирма произведет после введения налога, уравняв издержки с выручкой. Выручка (R) фирмы будет равна цене на рынке (P) умноженной на количество арбузов (Q):

R = P * Q R = 30 * Q

Теперь мы уравниваем выручку и издержки:

R = TC

30Q = 2Q^2 + 13Q + 12 + 5Q

Упростим уравнение:

30Q = 2Q^2 + 18Q + 12

Теперь приведем его к квадратному виду и решим:

2Q^2 + 18Q + 12 - 30Q = 0

2Q^2 - 12Q + 12 = 0

Q^2 - 6Q + 6 = 0

Теперь воспользуемся квадратным уравнением:

Q = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = -6, и c = 6.

Q = (-(-6) ± √((-6)^2 - 4 * 1 * 6)) / (2 * 1)

Q = (6 ± √(36 - 24)) / 2

Q = (6 ± √12) / 2

Теперь вычислим значения Q:

Q1 = (6 + √12) / 2 Q1 ≈ 4.897

Q2 = (6 - √12) / 2 Q2 ≈ 1.103

Фирма произведет около 4.897 арбузов после введения налога.