Question

Человек предполагает, что завершит свою трудовую деятельность и выйдет на пенсию в 65 лет и предполагает прожить до 79 лет. Находясь на пенсии, он рассчитывает ежегодно тратить 400 тыс. руб. Какая сумма пенсионных накоплений должна быть на его счету к моменту выхода на пенсию, если он будет находящиеся на счете средства инвестировать с доходностью 7%? Формат ответа: в поле ответа следует ввести число с 1 знаком после целой части, разделитель точка, после пробела единица измерения (в млн руб.), например – 1.2 млн руб.

Answer 1

Ответ: Ответ:

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи используется формула будущей стоимости (Future Value, FV) для инвестиций:

\[ FV = PV \times (1 + r)^n \]

где: - \( FV \) - будущая стоимость (сумма пенсионных накоплений), - \( PV \) - начальная стоимость (сумма, которую необходимо накопить), - \( r \) - годовая процентная ставка (в виде десятичной дроби, например, 7% = 0.07), - \( n \) - количество лет инвестирования.

В данном случае, \( PV \) (начальная стоимость) можно выразить как сумму ежегодных трат на пенсии:

\[ PV = \text{годовые траты} \times \frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r} \]

Подставим данные из задачи:

- Годовые траты на пенсию (\( \text{годовые траты} \)): 400 тыс. руб. - Годовая процентная ставка (\( r \)): 7% = 0.07 - Количество лет инвестирования (\( n \)): 79 (планируем прожить до 79 лет, начиная с 65 лет)

\[ PV = 400,000 \times \frac{1 - (1 + 0.07)^{-79}}{0.07} \]

Теперь вычислим \( PV \), а затем подставим его в формулу будущей стоимости для определения суммы пенсионных накоплений (\( FV \)):

\[ FV = PV \times (1 + 0.07)^{65} \]

Решая эти уравнения, получим ответ. Однако, в данном формате ответа я могу предоставить только численный результат.