Question

Функция спроса и предложения имеют вид Qd = 200 – 2P; Qs = -100 + 2P. Определить: а) параметры равновесия рынка; б) как измениться состояние рынка, если в результате снижения налогов объем предложения изменяется на 10%. Каков при этом будет объем продаж?; в) определить параметры вновь достигнутого равновесия рынка. Решение отразить на графике равновесия рынка.

Answer 1

Решение:
Запишем условие рыночного равновесия:

Qd=Qs

200-2Р=2Р-100

4Р=300

Р=75 - равновесная цена

Равновесный объем продажи определим, подставив значение Р:

Qd = Qs

Qd=200-2*75=2*75-100=50

Q=20 - равновесное количество

 

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти равновесие на рынке, используя заданные функции спроса (Qd) и предложения (Qs).

Дано: \[ Qd = 200 - 2P \] \[ Qs = -100 + 2P \]

a) Параметры равновесия рынка:

На рынке равновесие достигается тогда, когда спрос равен предложению, т.е. \( Qd = Qs \). Подставим данные функции:

\[ 200 - 2P = -100 + 2P \]

Решим уравнение:

\[ 4P = 300 \]

\[ P = 75 \]

Теперь, найдем количество товара на рынке при этом равновесии:

\[ Q = Qd = 200 - 2 \times 75 = 50 \]

Таким образом, параметры равновесия рынка: \( P = 75 \) и \( Q = 50 \).

б) Как изменится состояние рынка, если объем предложения изменится на 10% в результате снижения налогов?

Изменение объема предложения будет равно 10% от текущего объема предложения:

\[ \Delta Qs = 0.1 \times Qs \]

\[ \Delta Qs = 0.1 \times (-100 + 2 \times 75) = 0.1 \times 50 = 5 \]

Теперь, увеличим предложение на 5:

\[ Qs' = Qs + \Delta Qs = -100 + 2 \times (75 + 5) = -100 + 2 \times 80 = 60 \]

в) Параметры вновь достигнутого равновесия рынка:

Теперь у нас есть новый объем предложения (\( Qs' \)), и мы можем найти новые параметры равновесия:

\[ Qd = Qs' \]

\[ 200 - 2P = 60 \]

\[ 2P = 140 \]

\[ P' = 70 \]

Теперь найдем количество товара на рынке при этом новом равновесии:

\[ Q' = Qd = 200 - 2 \times 70 = 60 \]

Таким образом, параметры вновь достигнутого равновесия рынка: \( P' = 70 \) и \( Q' = 60 \).

График равновесия рынка:

Используя найденные параметры равновесия, можно построить график, где пересекаются кривые спроса и предложения при \( P = 75 \) и \( Q = 50 \), а затем при \( P' = 70 \) и \( Q' = 60 \). График поможет визуализировать изменения на рынке.