Question

За перший рік трудомісткість виробництва знизилася на 15%,а наступного року зросла на 5%. Як змінилася продутивність праці на даному підприємстві за два роки?Які зміни продуктивності зафіксовані в середньому за півроку?

Answer 1

Решение:
Изменение трудоемкости:
100%-15% = 85%
100% - (85%+85%*0,05) = 10,75%
Показатель трудоемкости является обратным показателю производительности труда.
∆Те = ∆Пт/(100% - ∆Пт)*100%,
где ∆Те – процент уменьшения трудоемкости изделия
∆Пт – процент увеличения производительности труда изделия

Изменение производительности труда за 2 года:
∆ПТ = 10,75%/(100% - 10,75%)*100% = 12%
Ответ: за счет снижения трудоемкости на 10,75% производительность труда увеличилась на 12%.

Answer 2

Щоб відповісти на ці запитання, спочатку треба з'ясувати, що таке продуктивність праці. Продуктивність праці визначається як відношення виробленої продукції (або наданої послуги) до кількості витраченої праці. Вона може змінюватися через зміни трудомісткості виробництва.

Для першого року зменшення трудомісткості виробництва на 15% означає, що для вироблення тієї ж кількості продукції праці було витрачено на 15% менше. Тому продуктивність праці збільшилася на 17,6% (100% / (100% - 15%) - 1).

Для другого року зростання трудомісткості виробництва на 5% означає, що для вироблення тієї ж кількості продукції праці було витрачено на 5% більше. Тому продуктивність праці зменшилася на 4,8% ((100% - 5%) / 100% - 1).

За два роки, загальна зміна продуктивності праці дорівнює добутку окремих змін продуктивності праці за кожен рік, тому загальна зміна продуктивності праці складає:

(1 + 0,176) × (1 - 0,048) - 1 = 12,2%

За півроку середня зміна продуктивності праці дорівнює відношенню зміни продуктивності за півріччя до кількості півріччів, тому:

((1 + 0,176)^(1/2) - 1) / 0,5 = 7,4%

Отже, за два роки загальна зміна продуктивності праці становить 12,2%, а за півроку середня зміна продуктивності праці складає 7,4%.